Série de MacLaurin da constante "e" - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Superior ⇒ Série de MacLaurin da constante "e" Tópico resolvido

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2 mensagens • Página 1 de 1

FilipeDLQ Offline: Mensagens: 58; Registrado em: 02 Mar 2015, 23:48; Agradeceu: 16 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Out 2018 23 17:33

Série de MacLaurin da constante "e"

Mensagempor FilipeDLQ » 23 Out 2018, 17:33

Mensagem por FilipeDLQ » 23 Out 2018, 17:33

Pessoal como faço para demonstrar essa proposição por séries

Mostre que [tex3]e^{ix}=cos (x) + isen (x)[/tex3]

Muito obrigado!

Editado pela última vez por FilipeDLQ em 24 Out 2018, 00:30, em um total de 1 vez.

FilipeDLQ

Cardoso1979 Offline: Mensagens: 4006; Registrado em: 05 Jan 2018, 19:45; Localização: Teresina- PI; Agradeceu: 268 vezes; Agradeceram: 1111 vezes

Out 2018 24 12:55

Re: Série de MacLaurin da constante "e"

Mensagempor Cardoso1979 » 24 Out 2018, 12:55

Mensagem por Cardoso1979 » 24 Out 2018, 12:55

Olá!

Tópico já resolvido pelo colega abaixo:

viewtopic.php?t=42976

Abraços!

Cardoso1979

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Resp.

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Últ. msg

Série de Maclaurin

Últ. msg por profjunior « 12 Mar 2013, 16:55
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 4
por mauriciosteh » 07 Mar 2013, 11:45 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

mauriciosteh

Encontre os três primeiros termos na série de Maclaurin para:
a) [tex3]\frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}[/tex3]

b) [tex3]xe^{-x}[/tex3]

Faça um gráfico das funções e das expansões obtidas para visualizar até que valor de x a expansão em série de Maclaurin...

Últ. msg

profjunior

a)
O problema não nos forneceu as informações, onde a série Maclaurin está centrada, podemos considerar que ela está centrada em [tex3]x = 0[/tex3].

Daí,
\frac{x}{\sqrt{(1-x^{2})}} \approx...
Alexander1mauriciosteh1poti1profjunior1theblackmamba1: 4 Resp.; 1322 Exibições; Últ. msg por profjunior
12 Mar 2013, 16:55

Série de Maclaurin para ln

Últ. msg por poti « 07 Mar 2013, 12:23
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por mauriciosteh » 07 Mar 2013, 11:50 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

mauriciosteh

Encontre a séries de Maclaurin para [tex3]ln(1\pm x)[/tex3], e com estes resultados obtenha a série que representa [tex3]ln (\frac{1+x}{1-x})[/tex3].

Últ. msg

poti

[tex3]1 + x + x^2 + x^3 + \dots = \frac{1}{1 - x}, \ |x| < 1[/tex3]

Logo:

[tex3]1 - x + x^2 - x^3 + \dots = \frac{1}{1+x}[/tex3]

Logo:

[tex3]1 - (x-1) + (x-1)^2 - (x-1)^3 + \dots = \frac{1}{x}[/tex3]

Integrando:

\int [1 - (x-1) + (x...
mauriciosteh1poti1: 1 Resp.; 975 Exibições; Últ. msg por poti
07 Mar 2013, 12:23

Série de Maclaurin

Últ. msg por profjunior « 10 Mar 2013, 18:56
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por mauriciosteh » 08 Mar 2013, 15:39 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

mauriciosteh

Encontre os três primeiros termos na série de Maclaurin para:
[tex3]\frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}[/tex3]

Últ. msg

profjunior

Bom, essa é a minha estreia no fórum. Enfim, vamos lá!

O problema não nos forneceu as informações, onde a série Maclaurin está centrada, podemos considerar que ela está centrada em [tex3]x = 0[/tex3].

Daí,
\frac{x}{\sqrt{(1-x^{2})}} \approx...
mauriciosteh2profjunior1: 2 Resp.; 1022 Exibições; Últ. msg por profjunior
10 Mar 2013, 18:56

Termos da Série de Maclaurin

Últ. msg por profjunior « 10 Mar 2013, 18:57
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por mauriciosteh » 08 Mar 2013, 15:43 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

mauriciosteh

Encontre os três primeiros termos na série de Maclaurin para: [tex3]xe^{-x}[/tex3]

Últ. msg

profjunior

1º termo:
[tex3]f(0)=0e^0=0[/tex3]

2º termo:
[tex3]f'(x)=e^{-1x}-xe^{-x}[/tex3]
[tex3]f'(0)=e^{0}-0e^{0}=1-0=1[/tex3]
[tex3]\frac{1}{1!}=x[/tex3]

3º termo:
[tex3]f''(x)=-e^{-x}-(e^{-x}-xe^{-x})[/tex3]
[tex3]f''(0)=-2e^{0}+0e^0=-2[/tex3]
[tex3]\frac{-2}{2!}=-x^2[/tex3] □

Bons estudos,
Jair Vieira Silva Júnior.
mauriciosteh2profjunior1: 2 Resp.; 1079 Exibições; Últ. msg por profjunior
10 Mar 2013, 18:57

série de Maclaurin Últ. msg por WBQ « 28 Jan 2022, 14:53 Enviado em Ensino Superior por WBQ » 28 Jan 2022, 14:53 » em Ensino Superior WBQ Encontre o polinômio de grau 2 da série de Maclaurin para (2−x)^4 WBQ1: 0 Resp.; 429 Exibições; Últ. msg por WBQ
28 Jan 2022, 14:53

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