Ensino Fundamental ⇒ Problema com Torneiras Tópico resolvido

[daniel1922]

Olá, alguém pode me ajudar com essa resolução.

Um reservatório de água em forma de paralelepípedo encontra-se com 1/3 da sua capacidade. A torneira [tex3]T_1[/tex3] abastece esse tanque com uma vazão de 4 litros por segundo, enquanto a torneira [tex3]T_2[/tex3] esvazia esse tanque com uma vazão de 40 litros por minuto.
Abrindo simultaneamente as 2 (duas) torneiras, que tempo será necessário para encher completamente o tanque?

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a) 1 hora
b) 1h 30 min
c) 1h 40 min
d) 2 horas
e) nunca encherá

Resposta

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Gabarito: C

[AugustoITA]

Volume do tanque:
[tex3]V=5\times 2\times 3=30m^3[/tex3]
Como 1/3 está cheio sobram [tex3]20m^3[/tex3] para serem enchidos.
Como a torneira 1 enche 4L/s e a 2 esvazia [tex3]40L/min =[/tex3] [tex3]40L/60s= \frac{2}{3}\cdot L/s[/tex3]

Teremos o volume no tempo t (em que o volume está completamente cheio, em segundos):
[tex3]4\cdot t-\frac{2}{3}\cdot t=20 000[/tex3]
[tex3][/tex3](obs. 20 estava em m3 e L equivale a dm3)
[tex3]10t=60000[/tex3]
[tex3]t=6000s=100min=1h40min[/tex3]