Ensino Médio ⇒ Intersecção entre linha e a reta Tópico resolvido

[cicero444]

Sendo que, num plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações [tex3]x^{2} + y^{2}[/tex3] – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.
Se a interseção da linha L2 e a reta representada pela equação 3x + 2y – 6 = 0 é o ponto H(s, t), então, o resultado numérico da expressão [tex3]s^{2} + t^{2}[/tex3] é
A) 10.
B) 13.
C) 9.
D) 17.


A alternativa correta e a C)

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

Basta montar o sistema entre as duas retas, temos:

{ 3x + 4y = 12
{ 3x + 2y = 6 × ( - 1 )

{ 3x + 4y = 12
{ - 3x - 2y = - 6
-------------------------
2y = 6

y = t = 3

Ainda;

3x + 2y = 6

3x + 2.3 = 6

3x = 6 - 6

x = s = 0

Logo, o ponto encontrado é H( 0 , 3 ) , então;

s² + t² = 0² + 3² = 9

Portanto , s² + t² = 9, alternativa C).



Bons estudos!