UFU 2000 - Complexos - Estude! Com Prof. Caju

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Killin Offline: Mensagens: 1085; Registrado em: 28 Jun 2016, 15:31; Agradeceu: 358 vezes; Agradeceram: 386 vezes

Nov 2018 05 15:02

UFU 2000 - Complexos

Mensagempor Killin » 05 Nov 2018, 15:02

Mensagem por Killin » 05 Nov 2018, 15:02

O conjunto de todos os pontos [tex3](x,y) \in \mathbb{R}^2[/tex3] tais que [tex3]x+iy=(-5+2cost)+i(3+2sent)[/tex3] para [tex3]t \in \mathbb{R}[/tex3] é descrito como:

a) uma reta que passa pelo ponto (-5,3) e tem declividade 2.

b) uma circunferência de centro em (-5,3) e raio 2.

c) um par de retas concorrentes que se interceptam no ponto (-5,3)

d) uma parábola cujo vértice é o ponto (-5,3).

Resposta

Sinceramente não sei o que pensar pra resolver essa questão...

Editado pela última vez por Killin em 05 Nov 2018, 15:20, em um total de 1 vez.

Life begins at the end of your comfort zone.

Killin

Ittalo25 Offline: Mensagens: 2350; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1420 vezes

Nov 2018 05 15:18

Re: UFU 2000 - Complexos

Mensagempor Ittalo25 » 05 Nov 2018, 15:18

Mensagem por Ittalo25 » 05 Nov 2018, 15:18

existe algum erro de digitação nessa questão

para passar pelo ponto (-5,3) precisaríamos ter [tex3]sen(t) = cos(t) = 0 [/tex3]. O que não existe para t real.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

Killin Offline: Mensagens: 1085; Registrado em: 28 Jun 2016, 15:31; Agradeceu: 358 vezes; Agradeceram: 386 vezes

Nov 2018 05 15:21

Re: UFU 2000 - Complexos

Mensagempor Killin » 05 Nov 2018, 15:21

Mensagem por Killin » 05 Nov 2018, 15:21

Pois é, tá exatamente assim no livro. :/

Life begins at the end of your comfort zone.

Killin

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Primeira Postagem

kiritoITA

Sejam [tex3]z_{1}[/tex3] e [tex3]z_{2}[/tex3] os dois números complexos de parte imaginária não nula que são soluções da equação [tex3]z^{2}= \overline{z}[/tex3] , determine [tex3]z_{1} + z_{2}[/tex3] .

Últ. msg

PedroCunha

É vero.

viewtopic.php?t=43805
PedroCunha2kiritoITA1Vinisth1: 3 Resp.; 1040 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
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Primeira Postagem

brunoafa

Sejam [tex3]z_{1}[/tex3] e [tex3]z_{2}[/tex3] os dois números complexos de parte imaginária não nula que são soluções da equação [tex3]z^2=\overline{z}[/tex3]. Determine [tex3]z_{1}+z_{2}[/tex3].

Últ. msg

Ittalo25

[tex3]z = a+bi[/tex3]

[tex3]z^2=\overline{z}[/tex3]
[tex3](a+bi)^2=a-bi[/tex3]
[tex3]a^2-b^2+2abi =a-bi[/tex3]
[tex3]a^2-b^2-a +(2ab+b)\cdot i =0[/tex3]

[tex3]\begin{cases}
a^2-b^2-a=0 \\
2ab+b=0
\end{cases}[/tex3]

Como [tex3]b \neq 0[/tex3]...
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Primeira Postagem

jrneliodias

Se [tex3]S=i+i^2+i^3+\cdots+i^{2003}[/tex3], em que [tex3]i^2=-1[/tex3], então [tex3]S[/tex3] é igual a:

a) [tex3]0[/tex3]
b) [tex3]-1[/tex3]
c) [tex3]i[/tex3]
d) [tex3]i-1[/tex3]

Últ. msg

PedroCunha

Repare que temos uma [tex3]P.G.[/tex3] com razão [tex3]i[/tex3],[tex3]a_1 = i[/tex3] e [tex3]a_{n} = i^{2003}[/tex3]

Primeiro, achamos o número de termos da P.G.:

a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \therefore i^{2003} = i \cdot i^{n-1} \therefore...
jrneliodias2PedroCunha2Radius1: 4 Resp.; 2464 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
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Primeira Postagem

carolinanunes

Se S = i + i² + i³ + ... + [tex3]i^{2003}[/tex3], em que i² = –1, então S é igual a:
A) 0
B) –1
C) i
D) i – 1

Últ. msg

Cássio

Olá, carolinanunes.

As potência consecutivas de [tex3]i[/tex3] se repetem a cada 4 potências: [tex3]i^1=i;\ \ i^2=-1;\ \ i^3=-i;\ \ i^4=1;\ \ i^5=i\ldots.[/tex3] Então podemos separar assim:

i+i^2+i^3+i^4=i-1-i+1=0\\...
carolinanunes1Cássio1PedroCunha1: 2 Resp.; 6461 Exibições; Últ. msg por Cássio
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Primeira Postagem

MJ14

Não consegui entender essa questão, alguém pode me explicar?

Considere o triângulo cujos vértices correspondem aos números complexos [tex3]z_1= 3[/tex3], [tex3]z_2= 6[/tex3] e [tex3]z_3=8+3i[/tex3], em que [tex3]i[/tex3] é a unidade imaginária....

Últ. msg

PedroCunha

Olá, Mariana.

Vamos encontrar os vértices do triângulo de área [tex3]18[/tex3].

[tex3]\begin{cases} w_1 = -i \cdot 3 \therefore w_i = -3i \rightarrow A(0,-3) \\ w_2 = -i \cdot z_2 \therefore w_2 = -6i \rightarrow B(0,-6) \\ w_3 = h \cdot (-8i + 3) \rightarrow C(3h, -8h) \end{cases}[/tex3]...
MJ141PedroCunha1: 1 Resp.; 2901 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
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