Pré-Vestibular ⇒ (UFPB - 2007) Análise Combinatória: Combinações Simples

[fernandoev]

Um torneio de tênis será disputado por seis jogadores. A primeira rodada será composta de três partidas, com cada jogador participando, somente, de uma delas.
De quantas maneiras podem ser formados os pares de jogadores para a primeira rodada?

[triplebig]

• [tex3]{6\choose2}\cdot {4\choose2}\cdot {2\choose2}=\frac{6!}{4!\cdot 2!}\cdot \frac{4!}{2!\cdot 2!}\cdot 1=\frac{6!}{2!\cdot 2!\cdot 2!}=\frac{6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2!}{2!\cdot 2!\cdot 2!}=90.[/tex3]