Ensino Superior ⇒ Equação de Superfície Esférica Tópico resolvido

[Adonai]

Obtenha a equação da superfície esférica de centro (1,1,2) que contém o ponto (1,1,3).

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

A equação procurada é do tipo:

( x - a )^2 + ( y - b )^2 + ( z - c )^2 = R²

Como a superfície é centrada em ( 1 , 1 , 2 ) , vem;

( x - 1 )^2 + ( y - 1 )^2 + ( z - 2 )^2 = R²

Já que ela contém o ponto ( 1 , 1 , 3 ) , fica;

( 1 - 1 )^2 + ( 1 - 1 )^2 + ( 3 - 2 )^2 = R²

1² = R²

R = 1


Portanto, a superfície esférica é ( x - 1 )^2 + ( y - 1 )^2 + ( z - 2 )^2 = 1.



Bons estudos!