Ensino Médio ⇒ Erros em uma resolução

[pedro6969]

Em meio a uma atividade para a minha progressão de estudos sobre o campo dos logaritmos, acredito ter encontrado um erro.
A resolução da atividade "2) Calcule o valor da incógnita “N” em cada exercício, aplicando a equivalência fundamental: a) 5^logN=3", pareceu-me incorreta. A resolução era:
5^log N=3
N=5^3
N=125
Porém, como é uma igualdade, o certo seria "passar" a potência de 3 para o outro lado em forma de uma raiz terceira de 5.
Poderiam me auxiliar nessa?

[Killin]

A resolução está errada;

[tex3]5^{logN}=3 \leftrightarrow log_5(5^{logN})=log_5 3 \leftrightarrow log N=log_ 5 3 \therefore \boxed{ N=10^{log_5 3}} [/tex3]