Concursos Públicos ⇒ [Quadrix 2018 - Agente administrativo] Raciocínio lógico Tópico resolvido

[xdanilex]

Para a impressão de formulários, os frascos de tinta preta para impressora são de três tamanhos: grande; médio;
e pequeno, respectivamente iguais e de mesma capacidade. Eles estão armazenados em um armário com três prateleiras.
Na superior, ficam um frasco grande, três médios e três pequenos. Na prateleira do meio, ficam dois frascos grandes
e seis pequenos. Na prateleira inferior, ficam quatro frascos médios e seis pequenos.

Com base nesse caso hipotético, julgue os itens seguintes.

34 - Se as capacidades de um frasco grande, de um frasco médio e de um frasco pequeno são números
diretamente proporcionais a 3, 2 e 1 e os três frascos juntos têm capacidade para 4 L de tinta, então o frasco médio tem capacidade para menos de 1,3 L de tinta.

35 - Se a capacidade do frasco grande for o dobro da capacidade do frasco médio e a capacidade deste for o
dobro da capacidade do frasco pequeno, então a maior quantidade de tinta está armazenada na prateleira superior.

36 - Considere-se que os frascos de tinta armazenados na prateleira superior sejam distribuídos para serem
usados em sete salas distintas, um frasco para cada sala. Nesse caso, a quantidade de maneiras distintas de se
distribuir esses frascos nas sete salas é igual a 140.

37 - Considere-se que, em cada prateleira, estejam armazenados 20 L de tinta. Nesse caso, a capacidade de
um frasco grande juntamente com um frasco médio é de 10 L de tinta.


Eu considerei todos os itens como sendo falsos, porém, quando fui conferir no gabarito, vi que 34 e 35 realmente são falsos mas 36 e 37 são verdadeiros. Alguém pode me ajudar, por favor?

[petrasMOD]

35)
G + 3M + 3P = 20 --: (x2) = 2G + 6P + 6P = 40 (I)
2G + 6P = 20 (II)
4M + 6P = 20 (III)

(II) em (I) teremos M = 10/3
Substituindo M em (III) teremos P = 1/3

Substituindo P em (II) teremos G = 20/3

G + M = 20/3 + 10/3 = 30/3 = 10 litros

[xdanilex]

Obrigado petras. Minha dúvida maior ficou na 36 e 37, pois não entendo como podem ser verdadeiros.

[petrasMOD]

xdanilex,
A resolução acima é do item 37

O item 36 temos uma permutação com repetição:

[tex3]P_7^{(3,3)} =\frac{7!}{3!3!}= \frac{7.6.5.4.3.2}{3.2.3.2}=140 [/tex3]