Ensino Superior ⇒ Matematica financeira, investimento. Tópico resolvido

[Plc93]

Olá, espero estar no topico correto.

Minha duvida é sobre formula para saber o retorno de um investimento continuo em uma aplicação.

Caso eu venha investir 3000 reais em um juros mensal de 12% por eu teria que usar a formula de juros composto para obter o resultado,

3000×(1+0,012)^12 = 3461,68

Porém não consigo achar uma formula simples para caso eu queira injetar 3000 a mais todos os meses até o ultimo mes.
Poderiam me ajudar?

Eu consigo fazer de uma forma muito complicada para prazos mais longos que seria,

3000 × (1+0,012) = 3036
(3036+3000) x (1+0,012) = 6108,43

E assim por diante.

Como posso simplificar esse calculo? Pois em alguns casos o investimento leva 40 anos(como o de aposentadoria) e seria muito complexo realizar esse processo 480 vezes. Ha alguma formula que simplifique isso?

[csmarceloMOD]

[tex3]\frac{k(1+i)((1+i)^n-1)}{i}[/tex3], onde:

1) [tex3]k[/tex3] é o valor a ser investido mensalmente.
2) [tex3]i[/tex3] é a taxa de juros.
3) [tex3]n[/tex3] é a quantidade de períodos.

[Plc93]

Muito obrigado pela ajuda, a formula seria essa mesma! Agradeço!