(UNESP - 1999) Geometria Analítica: Reta e Circunferência

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barbarahass Offline: Mensagens: 490; Registrado em: 09 Mar 2008, 14:01; Localização: Bauru - SP; Agradeceram: 5 vezes

Set 2008 02 23:02

(UNESP - 1999) Geometria Analítica: Reta e Circunferência

Mensagempor barbarahass » 02 Set 2008, 23:02

Mensagem por barbarahass » 02 Set 2008, 23:02

O comprimento da corda que a reta [tex3]y=x[/tex3] determina na circunferência de equação [tex3](x+2)^2+(y-2)^2=16[/tex3] é:

a) [tex3]4.[/tex3]
b) [tex3]4\sqrt{2}.[/tex3]
c) [tex3]2.[/tex3]
d) [tex3]2\sqrt{2}.[/tex3]
e) [tex3]\sqrt{2}.[/tex3]

Resposta:

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barbarahass

adrianotavares Offline: Mensagens: 1501; Registrado em: 02 Jul 2008, 22:12; Agradeceram: 217 vezes

Set 2008 03 00:04

Re: (UNESP - 1999) Geometria Analítica: Reta e Circunferência

Mensagempor adrianotavares » 03 Set 2008, 00:04

Mensagem por adrianotavares » 03 Set 2008, 00:04

Sejam [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] as extermidades da corda.

Resolvendo o sistema [tex3]\begin{cases} y = x\\(x+2)^2 + (y-2)^2 = 16 \end{cases}[/tex3] encontramos [tex3]A(2,2)[/tex3] e [tex3]B(-2,-2)[/tex3]

Portanto, o comprimento da corda [tex3]AB[/tex3] é dado por

[tex3]d_{AB} = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} = 4 \sqrt{2}.[/tex3]

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adrianotavares

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(UNESP - 1991) Geometria Analítica: Reta e Circunferência

Últ. msg por bigjohn « 22 Abr 2007, 12:29
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Maria Juliana de Almeida » 21 Abr 2007, 00:06 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Maria Juliana de Almeida

Seja [tex3]\overline{AB}[/tex3] o diâmetro da circunferência [tex3]x^2+y^2-6x-8y+24=0[/tex3] contido na reta perpendicular a [tex3]y=x+7[/tex3]. Calcule as coordenadas de [tex3]A[/tex3] e [tex3]B.[/tex3]

Últ. msg

bigjohn

oi maria, uma reta perpendicular a [tex3]y=x+7[/tex3] é qualquer uma do tipo [tex3]y=-x+b[/tex3]. O coeficiente angular é o perpedicular e o coeficiente linear a gente não sabe ainda. Pra descobrir o [tex3]b[/tex3] a gente tem que saber um ponto...
bigjohn1Maria Juliana de Almeida1: 1 Resp.; 7964 Exibições; Últ. msg por bigjohn
22 Abr 2007, 12:29

(FGV - 1999) Geometria Analítica: Reta

Últ. msg por Thales Gheós « 24 Mar 2008, 17:56
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Natan » 21 Mar 2008, 14:28 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Natan

No plano cartesiano, considere a reta [tex3](r)[/tex3] de equação [tex3]2x-y+3=0.[/tex3] Seja [tex3](t)[/tex3] a reta perpendicular a [tex3](r),[/tex3] passando pelo ponto [tex3]P(-1, 5).[/tex3]

a) Obter o ponto de intersecção da reta...

Últ. msg

Thales Gheós

a) Se [tex3]t\perp r,[/tex3] então [tex3]m_t=-\frac{1}{m_r}.[/tex3] Como [tex3]m_r=2,[/tex3] segue que [tex3]m_t=-\frac{1}{2}.[/tex3]

Assim, como [tex3](t)[/tex3] passa por [tex3]P(-1,5),[/tex3] temos...
Natan1Thales Gheós1: 1 Resp.; 5512 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
24 Mar 2008, 17:56

(FUVEST - 1999) Geometria Analítica: Reta

Últ. msg por ALDRIN « 16 Ago 2008, 22:58
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Natan » 08 Ago 2008, 22:57 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Natan

A reta [tex3]r[/tex3] tem equação [tex3]2x + y = 3[/tex3] e intercepta o eixo [tex3]x[/tex3] no ponto [tex3]A.[/tex3] A reta [tex3]s[/tex3] passa pelo ponto [tex3]P = (1,2)[/tex3] e é perpendicular a [tex3]r.[/tex3] Sendo [tex3]B[/tex3] e...

Últ. msg

ALDRIN

a) [tex3]s[/tex3] perpendicular a [tex3]r[/tex3] e [tex3]m_r=-2,[/tex3] então [tex3]m_s=\frac{1}{2}[/tex3]
Assim, a equação de [tex3]s[/tex3] é:

[tex3]y-2=\frac{1}{2}(x-1)\Longrightarrow y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}[/tex3]
ALDRIN1Natan1: 1 Resp.; 2283 Exibições; Últ. msg por ALDRIN
16 Ago 2008, 22:58

(UNESP - 2006) Geometria Analítica: Circunferência

Últ. msg por adrianotavares « 10 Abr 2009, 21:54
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por rean » 02 Dez 2007, 08:00 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

rean

Seja [tex3]C[/tex3] a circunferência de centro [tex3](2, 0)[/tex3] e raio [tex3]2,[/tex3] e considere [tex3]O[/tex3] e [tex3]P[/tex3] os pontos de interseção de [tex3]C[/tex3] com o eixo [tex3]Ox.[/tex3] Sejam [tex3]T[/tex3] e [tex3]S[/tex3] pontos...

Últ. msg

adrianotavares

Olá,rean.

A equação da circunferência é dada por :

[tex3](x-x_c)^2+(y-y_c)^2=r^2 \Rightarrow (x-2)^2+y^2=4[/tex3] [tex3](i)[/tex3]

[tex3]y=\frac{1}{3}x[/tex3] [tex3](ii)[/tex3]

Substituindo [tex3](ii)[/tex3] em [tex3](i)[/tex3]...
adrianotavares1rean1: 1 Resp.; 2546 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
10 Abr 2009, 21:54

(UNESP - 1999) Polinômios

Últ. msg por fabit « 10 Jun 2011, 12:44
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por HEITORSONIC » 28 Mai 2011, 14:59 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

HEITORSONIC

me ajudem a fazer essa questão por favor?

Considere o polinomio p(x)=[tex3]x^3 - m x^2 + m^2 x - m^3[/tex3],em que m pertence aos Reais. Sabendo-se que 2i é raiz de p(x),determine:

a) os valores que [tex3]m[/tex3] pode assumir;
b) Dentre os...

Últ. msg

fabit

Com todos os coeficientes pertencendo aos reais, se 2i é raiz, -2i também tem que ser.

Então [tex3]x^3-mx^2+m^2x-m^3[/tex3] tem que ser divisível pelo produto [tex3](x-2i)(x-(-2i))=x^2-4i^2=x^2+4[/tex3].

Fazendo essa divisão, encontra-se resto...
fabit1HEITORSONIC1: 1 Resp.; 1578 Exibições; Últ. msg por fabit
10 Jun 2011, 12:44

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