Ensino Médio ⇒ Bissetriz e Ângulo Perpendicular Tópico resolvido

[Balanar]

ABC é um triângulo retângulo e AH é a altura relativa à hipotenusa BC. Demonstrar que as bissetrizes dos ângulos B e HÂC são perpendiculares.

[petrasMOD]

Demonstrar que AÎF = 90^o
Seja [tex3]\mathsf{ < ABH =2\theta~e~ HÂC=2\alpha \\
BÂH = 90^o-2\theta~e ~ < AFB=90^o - \theta\\
90^o-2\theta+2\alpha=90^o\rightarrow \alpha =\theta \\
AÎF = 180^o-(90^o-\theta+\alpha) =90^o~c.q.d. }
[/tex3]