Geometria Plana: Polígonos Semelhantes

Thales Gheós · 2008-09-04T13:14:13+00:00

Para dois polígonos semelhantes temos que [list](2p_1)/(2p_2)=k,[/list] onde 2p_1 e 2p_2 são os perímetros e k é a razão de semelhança. Se k=(3)/(4), então…

Ensino Médio ⇒ Geometria Plana: Polígonos Semelhantes

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

tiagosantana Offline: Mensagens: 86; Registrado em: 27 Fev 2008, 15:19; Agradeceram: 1 vez

Set 2008 04 10:14

Geometria Plana: Polígonos Semelhantes

Mensagempor tiagosantana » 04 Set 2008, 10:14

Mensagem por tiagosantana » 04 Set 2008, 10:14

A razão de semelhança entre dois polígonos é [tex3]\frac{3}{4}.[/tex3] O perímetro do menor é [tex3]60 \text{m}.[/tex3] Calcular o perímetro do maior.

Editado pela última vez por tiagosantana em 04 Set 2008, 10:14, em um total de 1 vez.

tiagosantana

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Set 2008 04 12:01

Re: Geometria Plana: Polígonos Semelhantes

Mensagempor Thales Gheós » 04 Set 2008, 12:01

Mensagem por Thales Gheós » 04 Set 2008, 12:01

Para dois polígonos semelhantes temos que

[tex3]\frac{2p_1}{2p_2}=k,[/tex3]

onde [tex3]2p_1[/tex3] e [tex3]2p_2[/tex3] são os perímetros e [tex3]k[/tex3] é a razão de semelhança.

Se [tex3]k=\frac{3}{4},[/tex3] então [tex3]2p_1<2p_2,[/tex3] pois [tex3]3<4.[/tex3] Logo, [tex3]2p_1=60[/tex3] e

[tex3]\frac{60}{2p_2}=\frac{3}{4}\Longrightarrow 2p_2=80\text{m}.[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 04 Set 2008, 12:01, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Geometria Plana: Polígonos Semelhantes

Últ. msg por adrianotavares « 23 Out 2008, 17:35
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por tiagosantana » 16 Out 2008, 10:21 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

tiagosantana

Dois retângulos são semelhantes. A base do primeiro é [tex3]10 \text{cm}[/tex3] e a altura [tex3]16 \text{cm.}[/tex3] Calcular o perímetro de um segundo retângulo, sabendo-se que a razão de semelhança do primeiro para o segundo é [tex3]\frac{2}{5}.[/tex3]

Últ. msg

adrianotavares

Olá, thiagosantana.
Como eles são semelhantes podemos escrever:

[tex3]\frac{16}{x} = \frac{10}{y}= k[/tex3]

[tex3]\frac{16}{x} = \frac{10}{y}= \frac{2}{5}[/tex3]

[tex3]\frac{16}{x} = \frac{2}{5}[/tex3]

[tex3]x=40[/tex3]

[tex3]\frac{10}{y}= \frac{2}{5}[/tex3]...
adrianotavares1tiagosantana1: 1 Resp.; 1093 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
23 Out 2008, 17:35

Triângulos Semelhantes

Últ. msg por Thadeu « 03 Abr 2025, 11:21
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 6
por Balanar » 15 Out 2010, 20:10 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Balanar

Na figura, temos:
[tex3]AB=8,BC=15,AC=17\,\,e\,\,EC=4[/tex3]
Determine:
[tex3]x=DE\,\,e\,\,y=CD[/tex3] Resposta:
[tex3]x=\frac {15}{2}\,\,e\,\,\,y=\frac {17}{2}[/tex3]

Resolução:
[tex3]A\hat {C}B\,\,e\,\,E\hat {D}C[/tex3] possuem lados...

Últ. msg

Thadeu

Repare que DC//AB, logo o ângulo DCE é igual ao ângulo BAC (alternos internos)...
Com isso o triângulo ABC é semelhante ao triângulo CED

[tex3]\frac{y}{AC}=\frac{EC}{AB}\,\Rightarrow\,\frac{y}{17}=\frac{4}{8}\,\Rightarrow\,y=\frac{17}{2}[/tex3]

A...
Balanar2petras2ric946262Thadeu1: 6 Resp.; 4830 Exibições; Últ. msg por Thadeu
03 Abr 2025, 11:21

Triângulos semelhantes

Últ. msg por SaintSeiya « 27 Nov 2016, 11:16
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por SaintSeiya » 26 Nov 2016, 16:20 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

SaintSeiya

Usando triângulos retângulos semelhantes, um aluno fez a composição artística representada pela
figura fora de escala abaixo.

Sabendo as medidas referentes ao primeiro triângulo, qual o valor de x, em centímetros?
a. 5,40.
b. 9,00.
c. 12,8.
d....

Últ. msg

SaintSeiya

É necessário achar AD antes de chegar ao x? Eu estava tentando achar o x diretamente e achei que o 9 era o resultado por conta disso. Se puder explicar ficaria agredecido.

Obrigado!
SaintSeiya2Marcos1: 2 Resp.; 930 Exibições; Últ. msg por SaintSeiya
27 Nov 2016, 11:16

Ruffino(Termos Semelhantes)

Últ. msg por MatheusBorges « 22 Set 2017, 18:13
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por MatheusBorges » 22 Set 2017, 02:17 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

MatheusBorges

Supondo que a e b são constantes e ''x'' e ''y'' são variáveis os termos abaixo são semelhantes?
[tex3]7.a^{2}.b.x^{3}.y^{7}[/tex3] (I)Termo
[tex3]-9.a^{3}.b^{2}.a^{3}.y^{7}[/tex3] (II) Termo

Gabarito: Sim.
Obs: Não é uma questão mas uma AFIRMAÇÃO...

Últ. msg

MatheusBorges

Livro 0. Capítulo 6, Expressões Algébricas.
MatheusBorges2jrneliodias1: 2 Resp.; 722 Exibições; Últ. msg por MatheusBorges
22 Set 2017, 18:13

Sólidos semelhantes e troncos

Últ. msg por Tassandro « 23 Abr 2020, 12:31
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Bela645 » 23 Abr 2020, 12:09 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Bela645

Um tipo comum de garrafa plástica usada atualmente tem formato de cilindro circular reto, na sua parte inferior, e formato de tronco de cone, na sua parte superior(não considerando a tampa). Certa indústria encomendou a confecção de uma garrafa do...

Últ. msg

Tassandro

Bela645,
Temos que o volume do cilindro vale (100%-21,5%) do volume total (2L), assim, o seu volume vale 0,785 × 2 L=1570 mL, logo, sendo r o raio do cilindro, temos que:
[tex3]πr^2h=1570\implies r^2=\frac{1570}{20\cdot3,14}=25\therefore r=5[/tex3]
Bela6451Tassandro1: 1 Resp.; 1427 Exibições; Últ. msg por Tassandro
23 Abr 2020, 12:31

Voltar para “Ensino Médio”

Ensino Médio ⇒ Geometria Plana: Polígonos Semelhantes

Geometria Plana: Polígonos Semelhantes

Re: Geometria Plana: Polígonos Semelhantes

Entrar | Registrar