Qual a dimensão do núcleo nesse caso?

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dumbperson Offline: Mensagens: 1; Registrado em: 09 Jan 2019, 20:25

Jan 2019 09 20:41

Qual a dimensão do núcleo nesse caso?

Mensagempor dumbperson » 09 Jan 2019, 20:41

Mensagem por dumbperson » 09 Jan 2019, 20:41

Qual a dimensão do núcleo em uma transformação linear de um espaço verorial infinito em um espaço vetorial finito?

T:V->W
Se V é um espaço vetorial infinito
Se W é um espaço vetorial finito

Resposta

Resposta: infinita

Olá, boa noite!

Eu tentei fazer isso (que acredito que está errado e que falei coisas estúpidas):

Se v [tex3]\in [/tex3] V e w [tex3]\in [/tex3] W, então para cada v, existe T(v)=w. Contudo, V tem infinitos vetores (não sei se posso afirmar isso), então teremos que "sobrará" vetores em V. Esses vetores estão no núcleo.

: Screen Shot 2019-01-10 at 08.24.38.png (21.34 KiB) Exibido 1054 vezes

Logo, a dimensão do núcleo é infinita.

Editado pela última vez por caju em 10 Jan 2019, 08:25, em um total de 1 vez.
Razão: retirar imagem de servidores externos.

dumbperson

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andersontricordiano

Agradeço muito quem desenvolver esse calculo[/quote]

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aleixoreis

Experimente fazer assim:
Atribua um valor qualquer para x no 3º quadrante.
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Então [tex3]tan(210+90)=tan(300)[/tex3] que tem sinal negativo.
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Se [tex3]f(x,y)=x^3y-y^4, x = 1/t, y = ln t[/tex3] obtenha [tex3]F'(t)[/tex3], sendo [tex3]F(t)=f(x(t),y(t))[/tex3]

Últ. msg

adrianotavares

Olá, beagle.

[tex3]f(x,y)= x^3y-y^4 \Rightarrow f(x,y)= \frac{1}{t^3}.lnt-(lnt)^4 \Rightarrow f(x,y)= t^{-3}.lnt-(lnt)^4
\Rightarrow[/tex3]

[tex3]F(t)= t^{-3}.lnt-(lnt)^4[/tex3]

Calculando a derivada teremos:

F'(t)=...
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Olá, beagle.

[tex3]z= ye^x+xe^y \Rightarrow z= senu.e^{cosu}+cosu.e^{senu}[/tex3]

[tex3]\frac{dz}{du}= cosu.e^{cosu}+e^{cosu}(-senu).senu+(-senu).e^{senu}+e^{senu}.cosu.cosu \Rightarrow[/tex3]

\Rightarrow \frac{dz}{du}=...
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