Concursos Públicos ⇒ (ACCESS - 2002) Sistema de Equações do 1º Grau Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

(Magistério - RJ) Duas vacas de raça e cinco vacas comuns produzem [tex3]270 \ell[/tex3] de leite em [tex3]3[/tex3] dias, mesmo volume produzido em [tex3]9[/tex3] dias por uma vaca de raça e uma vaca comum. Quantos litros de leite são produzidos por duas vacas de raça e quatro vacas comuns em [tex3]5[/tex3] dias?

a) [tex3]250.[/tex3]
b) [tex3]300.[/tex3]
c) [tex3]350.[/tex3]
d) [tex3]400.[/tex3]
e) [tex3]450.[/tex3]

Resposta:

---

d

[adrianotavares]

Olá, Aldrin.

Sejam [tex3]x[/tex3] e [tex3]y,[/tex3] respectivamente, a quantidade de leite que cada vaca de raça produz por dia e a quantidade de leite que cada vaca comum produz por dia.

• [tex3]3\cdot 2x + 3\cdot 5y =270 \Longrightarrow 6x + 15y =270[/tex3]
  
  [tex3]9x + 9y =270\Longrightarrow x + y = 30[/tex3]

Logo, temos o sistema

• [tex3]\begin{cases} 6x + 15y =270\\x + y = 30 \end{cases}[/tex3]

Resolvendo esse sistema encontramos [tex3]x = 20[/tex3] e [tex3]y =10.[/tex3]

Portanto, o volume pedido é

• [tex3]5\cdot 2x + 5\cdot 4y= 5\cdot 40 + 5\cdot40 =400 \ell[/tex3]

Alternativa: (d).