Pré-Vestibular ⇒ (UFT 2019) Plano Cartesiano Tópico resolvido

[Fotoeletrico]

No plano cartesiano a seguir, estão esboçados os gráficos das funções [tex3]f(x)=x^2 – 2x[/tex3] e [tex3]g(x) = x[/tex3].

Screen Shot 2019-01-31 at 21.46.27.png (19.3 KiB) Exibido 2277 vezes

Sabendo-se que [tex3]A[/tex3] e [tex3]C[/tex3] referem-se aos pontos de interseção entre os gráficos das funções [tex3]f[/tex3] e [tex3]g[/tex3], a área do triângulo [tex3]ABC[/tex3], em unidades de área, é:

(A) 3,0
(B) 4,5
(C) 6,0
(D) 7,5

Resposta

---

B

[csmarceloMOD]

OS pontos de interseção dos gráficos ocorrem quando suas equações coincidem.

[tex3]x^2-2x=x[/tex3]

[tex3]x^2-3x=0[/tex3]

[tex3]x(x-3)=0[/tex3]

Logo,

[tex3]x=0[/tex3]
ou
[tex3]x=3[/tex3]

Quando [tex3]x=3[/tex3], [tex3]y=3[/tex3], portanto, temos um triângulo retângulo equilátero cujos catetos medem 3 u.m.

[tex3]S_{ABC}=\frac{3^2}{2}=4,5[/tex3]