Pré-Vestibular ⇒ (MACK - 1977) Geometria Plana: Área de Figuras Planas Tópico resolvido

[Logica²]

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A área da parte sombreada vale: (A figura contém semicircunferências de raio [tex3]a[/tex3] e centro nos vértices do quadrado menor.)

a) [tex3]a^2(4-\pi)[/tex3]
b) [tex3]a^2(\pi-2)[/tex3]
c) [tex3]2a^2[/tex3]
d) [tex3]\pi a^2[/tex3]
e) não sei

[cajuADMIN]

Olá Logica²,

Pela simetria da figura, podemos concluir que as áreas azul e vermelha da figura abaixo são iguais:

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Portanto, podemos ver que, na verdade, o exercício está pedindo a área do quadrado marcado abaixo:

AC42.png (7.47 KiB) Exibido 9079 vezes

Que é um quadrado de lado [tex3]a\sqrt 2[/tex3] (calcule este valor por pitágoras no triângulo retângulo de catetos [tex3]a[/tex3] e [tex3]a.[/tex3]

• [tex3]\text{Área} = (a\sqrt 2)^2 = 2a^2[/tex3]

[Logica²]

Olá professor caju! Obrigado.