Física I ⇒ (UnB - 1998) Forças-sistema de Polias Tópico resolvido

[matbatrobin]

Calcule a razão [tex3]\frac{m_1}{m_2}[/tex3] das massa dos blocos para que, em qualquer posição, o sistema sem atrito representado na figura abaixo esteja sempre em equilíbrio. Multiplique o valor calculado por [tex3]10[/tex3] e despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista.

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[triplebig]

Seja [tex3]\alpha[/tex3] o ângulo cuja seguinte igualdade se verifica: [tex3]\cos \alpha=\Large\frac{4}{5}[/tex3] . Para o sistema estar em equilíbrio, a força peso em [tex3]m_2[/tex3] têm que ser igual à tração, que tem que ser igual ao componente da força peso de [tex3]m_2[/tex3] paralelo à hipotenusa.

[tex3]m_2\cdot g\text{ = }m_1\cdot g \cdot \text{sen}\alpha \\ \frac{m_1}{m_2}\text{ = }\Large\frac{5}{3}[/tex3]

[matbatrobin]

Massa bom raciocínio eu precisei de um pouco mais de conta....

[tex3]sen \alpha =\frac{3}{5}[/tex3]
[tex3]P1_x=\frac{3P1}{5}[/tex3]

[tex3]F_{1r}=m_1.a \rightarrow T-P_{1x}=m_1.a[/tex3]
[tex3]F_{2r}=m_2.a \rightarrow P_2-T=m_2.a[/tex3]

Se o sistema está em respouso:

[tex3]T=\frac{3P_1}{5}=P_2[/tex3]
[tex3]\frac{T}{T}=\frac{1}{1}=\frac{\frac{3p_1}{5}}{\frac{p_2}{1}}[/tex3]
[tex3]3m_1.g=5m_2.g[/tex3]
[tex3]\frac{m_1}{m_2}=\frac{5}{3}[/tex3]

vezes dez como o exercício pede e desprezando a parte fracionária

Resposta : 016