Ensino Superior ⇒ Curva C - Parametrização

[aluno20000]

Boa tarde

Considere a curva C em [tex3]\mathbb{R}^3[/tex3] defina, em coordenadas cartesianas, pelas equaçoes [tex3]x= \(\sqrt{4-x^2-y^2}\)[/tex3] e
[tex3]y= z +1 \\[/tex3] percorrida entre o ponto principal Po([tex3]\sqrt{3},1,0[/tex3] ) e o ponto final P1 = ([tex3]\frac{\sqrt{6}}{2},3/2,1/2[/tex3])

Defina uma parametrizacao de C

A minha resposta foi
[tex3]x= \(\sqrt{4-t^2-t^2}\)[/tex3]
[tex3]y= t +1 \\[/tex3]
[tex3]z= t \\[/tex3] e t [tex3]\in R[/tex3]

No entanto na solucao aparece t [tex3]\in [0,1/2][/tex3]

Alguem me pode explicar porque é que t [tex3]\in [0,1/2][/tex3]

[aluno20000]

Boa tarde

Considere a curva C em [tex3]\mathbb{R}^3[/tex3] defina, em coordenadas cartesianas, pelas equaçoes [tex3]x= \(\sqrt{4-x^2-y^2}\)[/tex3] e
[tex3]y= z +1 \\[/tex3] percorrida entre o ponto principal Po([tex3]\sqrt{3},1,0[/tex3] ) e o ponto final P1 = ([tex3]\frac{\sqrt{6}}{2},3/2,1/2[/tex3])

Defina uma parametrizacao de C

A minha resposta foi
[tex3]x= \(\sqrt{4-t^2-t^2}\)[/tex3]
[tex3]y= t +1 \\[/tex3]
[tex3]z= t \\[/tex3] e t [tex3]\in R[/tex3]

No entanto na solucao aparece t [tex3]\in [0,1/2][/tex3]

Alguem me pode explicar porque é que t [tex3]\in [0,1/2][/tex3]

Alguem sabe?