Ensino Médio ⇒ Função do 2º grau - dúvida na teoria, não é questão! Tópico resolvido

[Jhonatan]

Olá, pessoal.
Me deparei com uma questão aqui que me diz que o eixo de simetria da parábola encontra-se na reta x = 3, sendo uma das raízes da parábola = 1. Daí, para encontrarmos a outra raiz, devemos fazer uma relação do tipo:

Xsimetria = (x1 + x2)/2 --> 3 = (1 + x2)/2 --> 6 = 1 + x2 --> x2 = 5 a outra raíz.

Seria isso ? No caso, meu livro não disse nada sobre isso, há alguma fórmula para esse caso de eixo de simetria envolvendo raízes da parábola ? Se sim, qual seria ?

Obrigado.

[Planck]

Olá, Jhonatan,

O eixo de simetria, de fato, apresenta essa propriedade, uma reta vertical que passa pelo [tex3]x_v[/tex3] que também pode ser encontrado pela média entre as raízes.

[Jhonatan]

Muito obrigado, amigo Planck. Há mais alguma fórmula/relação entre eixo de simetria e raízes ?

[Planck]

Muito obrigado, amigo Planck. Há mais alguma fórmula/relação entre eixo de simetria e raízes ?

Encontrei esse artigo que aponta uma abordagem algébrica, mas acredito que já conheça essas relações. Uma que achei interessante foi fatorando a equação quadrática da seguinte forma:

[tex3]f(x)=a ( x - h )^2 + k [/tex3], onde [tex3]h[/tex3] e [tex3]k[/tex3] são, respectivamente, [tex3]x_v[/tex3] e [tex3]y_v[/tex3]. Consequentemente, [tex3]x_v[/tex3] ou [tex3]h[/tex3] será onde passará o eixo de simetria da parábola.

[Jhonatan]

Excelente, amigo!!! Novamente, muito obrigado pelas ajudas.