Trigonometria-arco duplo

jomatlove · 2019-03-09T23:06:59+00:00

Se tg^2x+3tgx-1=0,calcule:tg4x a)2/5 b)3/4 c)12/5 d)8/15 e)20/21 [spoiler]s.g[/spoiler]

Ensino Médio ⇒ Trigonometria-arco duplo Tópico resolvido

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jomatlove Offline: Mensagens: 1051; Registrado em: 05 Jun 2014, 19:38; Localização: Arapiraca-AL; Agradeceu: 92 vezes; Agradeceram: 469 vezes

Mar 2019 09 20:06

Trigonometria-arco duplo

Mensagempor jomatlove » 09 Mar 2019, 20:06

Mensagem por jomatlove » 09 Mar 2019, 20:06

Se [tex3]tg^{2}x+3tgx-1=0[/tex3],calcule:tg4x

a)2/5
b)3/4
c)12/5
d)8/15
e)20/21

Resposta

s.g

Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)

jomatlove

Cardoso1979 Offline: Mensagens: 4006; Registrado em: 05 Jan 2018, 19:45; Localização: Teresina- PI; Agradeceu: 268 vezes; Agradeceram: 1111 vezes

Mar 2019 10 14:33

Re: Trigonometria-arco duplo

Mensagempor Cardoso1979 » 10 Mar 2019, 14:33

Mensagem por Cardoso1979 » 10 Mar 2019, 14:33

Observe

Uma solução:

[tex3]tg(4x)=\frac{4tg(x).[1-tg^2(x)]}{1+tg^4(x)-6tg^2(x)}[/tex3]

Ou

[tex3]tg(4x)=\frac{4tg(x).[1-tg^2(x)]}{1+tg^2(x).tg^2(x)-6tg^2(x)} \ ( I )[/tex3]

De

tg² (x) + 3tg(x) - 1 = 0

tg²(x) = 1 - 3tg(x) ( l l )

Substitua ( l l ) em ( l ), você encontrará como resultado 12/5.

Portanto, tg (4x) = [tex3]\frac{12}{5}[/tex3] , alternativa c).

Bons estudos!

Cardoso1979

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Últ. msg por Doug « 21 Jun 2008, 16:35
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por claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 13:39 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Calcular [tex3]\text{sen} 2x[/tex3] sabendo que [tex3]\text{tg}x + \text{cotg}x = 3.[/tex3]

Últ. msg

Doug

Opa,

[tex3]\text{sen} 2x\Rightarrow \,\text{sen}(x+x)=2. cos x.\text{sen}x\text{ } \boxed{i}[/tex3]
Como [tex3]\text{tg} x=\frac{\text{sen} x}{cos x},\,\text{cotg} x=\frac{cos x}{\text{sen} x} \text{ e } \text{sen}^{2}x+cos^{2}x=1[/tex3]...
claudiomarianosilveira2Doug1triplebig1: 3 Resp.; 1060 Exibições; Últ. msg por Doug
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(FUVEST) Trigonometria: Arco Duplo

Últ. msg por Thadeu « 26 Jun 2008, 20:22
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Resp.: 1
por Natan » 26 Jun 2008, 20:08 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Natan

Calcule o valor de [tex3](\text{sen} 22^\circ30' + cos 22^\circ30')^2[/tex3]

Últ. msg

Thadeu

[tex3](\text{sen}22^\circ 30'\,+\,cos 22^\circ 30')^2=(\text{sen}22^\circ 30')^2 + 2(\text{sen}22^\circ 30')(cos 22^\circ 30') + (cos22^\circ 30')^2\\ (\text{sen}22^\circ 30'\,+\,cos 22^\circ 30')^2 = (\text{sen} 22^\circ 30')^2 + (cos 22^\circ 30')^2 + 2(\text{sen}22^\circ 30')(cos 22^\circ 30')\\ (\text{sen}22^\circ 30'\,+\,cos 22^\circ 30')^2 = 1 + \text{sen}(2\cdot 22^\circ 30')\\ (\text{sen}22^\circ 30'\,+\,cos 22^\circ30')^2 = 1+\text{sen} 50^\circ[/tex3]...
Natan1Thadeu1: 1 Resp.; 1186 Exibições; Últ. msg por Thadeu
26 Jun 2008, 20:22

(UFPB - 1978) Trigonometria: Arco Duplo

Últ. msg por Thadeu « 23 Jul 2008, 13:08
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por ALDRIN » 23 Jul 2008, 12:51 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Da fórmula [tex3]\cos 2a=1-2\text{sen}^2a ,[/tex3] concluímos que [tex3]\text{sen}\frac{\pi}{12}[/tex3] vale:

a) [tex3]\sqrt{2-{\sqrt3}}.[/tex3]
b) [tex3]\frac{1}{2}\sqrt{2+{\sqrt3}}.[/tex3]
c) [tex3]\sqrt{2+{\sqrt3}}.[/tex3]
d) [tex3]\frac{1}{4}\sqrt{2-{\sqrt3}}.[/tex3]
e) [tex3]\frac{1}{2}\sqrt{2-{\sqrt3}}.[/tex3]

Últ. msg

Thadeu

[tex3]\cos\,2a=\cos\,2\cdot \left(\frac{\pi}{12}\right)=\cos\,\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]
Substituindo:

\frac{\sqrt{3}}{2}=1-2\text{sen}\left(\frac{\pi}{12}\right)^2\,\Rightarrow\,2\text{sen}\left(\frac{\pi}{12}\right)^2=1-\frac{\s...
ALDRIN1Thadeu1: 1 Resp.; 717 Exibições; Últ. msg por Thadeu
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Últ. msg por Thales Gheós « 06 Out 2008, 14:33
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Resp.: 1
por robertosep » 06 Out 2008, 13:59 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

robertosep

O valor de [tex3]\cos72^\circ - \cos^2 36^\circ[/tex3] é idêntico ao de:

a) [tex3]\cos 36^\circ.[/tex3]
b) [tex3]{-}\cos^236^\circ.[/tex3]
c) [tex3]\cos^2 36^\circ.[/tex3]
d) [tex3]{-}\text{sen^}^2 36^\circ.[/tex3]
e) [tex3]\text{sen^}^2 36^\circ.[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\cos 72^\circ =\cos 2\cdot 36^\circ=\cos^2 36^\circ -\text{sen}^236^\circ[/tex3]

[tex3]\cos 72^\circ -\cos^2 36^\circ =\cos^2 36^\circ -\text{sen}^236^\circ-\cos^2 36^\circ=-\text{sen}^236^\circ.[/tex3]
Letra (d).
robertosep1Thales Gheós1: 1 Resp.; 2694 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
06 Out 2008, 14:33

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Últ. msg por adrianotavares « 10 Out 2008, 20:55
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por ALDRIN » 09 Out 2008, 19:26 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Tendo em vista as relações descritas na figura abaixo, calcular as distâncias [tex3]x\text{ e } y.[/tex3]

Últ. msg

adrianotavares

Olá,Aldrin.

[tex3]\left|\begin{array}{l}\triangle NCM: \overline{MN}^2 = \overline{MC}^2 +\overline{NC}^2 \\ \triangle NPM:\overline{MN}^2 = 120^2 +(y-x)^2\\ \triangle MAC: \overline{MC}^2 = 60^2 +x^2\\ \triangle NBC: \overline{NC}^2 = 60^2 +y^2 \\ \end{array}\right. \Longrightarrow xy = 3600.[/tex3]...
adrianotavares1ALDRIN1: 1 Resp.; 3400 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
10 Out 2008, 20:55

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