IME / ITA ⇒ (Colégio Naval 2010-2011) Equação Irracional Tópico resolvido

[Brasileiro312]

No conjunto dos números reais, o conjunto solução da equação [tex3]4\sqrt{(2x+1)^{4}}[/tex3]= 3x+2

A- É vazio
B- É unitário
C- Possui dois elementos
D- Possui três elementos
E- Possui quatro elementos

Resposta

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GABARITO: B

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Glr, estou conseguindo fazer a questão e tals, o meu problema está na hora da restrição.
Alguém poderia me ajudar?

Desde já, agradeço.

[snooplammer]

[tex3]3x+2\geq0[/tex3]

[snooplammer]

Essa equação está correta?

[Babi123]

Já tem este problema aqui no fórum: viewtopic.php?f=2&t=62596&p=167176#p167176

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

A equação irracional é:

[tex3]\sqrt[4]{(2x+1)^4}=3x+2[/tex3]


Pela definição de módulo, temos:

[tex3]|2x+1|=3x+2 ⇔ \begin{cases}
2x+1=3x+2,se \ x≥-\frac{1}{2} ⇔x=-1(não \ convém) \\
2x+1=-3x-2,se \ x<-\frac{1}{2} ⇔x=-\frac{3}{5} \end{cases}[/tex3]

⇒ S = { [tex3]-\frac{3}{5}[/tex3] }


Portanto, o conjunto solução da equação é unitário , alternativa B).



Bons estudos!

[Cardoso1979]

Nota

A equação do link postado pela Babi 123 é:

[tex3]\sqrt[4]{(2x-1)^4}=3x+2[/tex3] , ou seja , diferente da postada aqui.

[Cardoso1979]

Aqui está a questão original:

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Abraços!!