IME/ITA ⇒ (EFOMM 2018) Arremesso Horizontal Tópico resolvido

[vitorsl123]

Uma bola encontra-se em repouso no ponto mais elevado de um morro semicircular de raio R, conforme indica a figura abaixo. Se V0 é a velocidade adquirida pela bola imediatamente após um arremesso horizontal, determine o menor valor de V0 I para que ela chegue à região horizontal do solo sem atingir o morro durante sua queda. Desconsidere a resistência do ar, bem como qualquer efeito de rotação da bola. Note que a aceleração da gravidade tem módulo g.

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Resposta

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[tex3]\sqrt{gR}[/tex3]

[Planck]

Olá vitorsl123,

Podemos considerar que se a bola atingir o morro logo no início do movimento, teremos sua velocidade mínima. Além disso, isso facilita a análise, pois quando a bola está no topo do morro, a resultante centrípeta é igual ao peso. Isso pode ser feito quando consideramos a Força Normal como nula, o que é plausível, tendo em vista que ela não realiza trabalho. Assim:

[tex3]F_{cp}=F_p[/tex3]
[tex3]\frac{mv^2}{R}=mg[/tex3]
[tex3]\frac{\cancel mv^2}{R}=\cancel mg[/tex3]
[tex3]\boxed{v^2=gR\Rightarrow v=\sqrt{gR}}[/tex3]

Observação: questões que envolvem velocidade mínima com movimento circular, geralmente, são bizuradas, esse resultado final ([tex3]v=\sqrt{gR}[/tex3]) é levado pronto por muitos alunos.