(UnB/PAS - 1996) Geometria Plana: Triângulo Retângulo

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Set 2008 13 16:58

(UnB/PAS - 1996) Geometria Plana: Triângulo Retângulo

Mensagempor ALDRIN » 13 Set 2008, 16:58

Mensagem por ALDRIN » 13 Set 2008, 16:58

Um gavião pousou em um tronco de árvore vertical de [tex3]5\text{ m}[/tex3] de altura, em cuja base há um buraco no qual se abriga um camaleão. Vendo o camaleão, no chão, a uma distância de [tex3]6\text{ m}[/tex3] do tronco, o gavião avançou sobre ele, alcançando-o antes que ele conseguisse se esconder no buraco na base do tronco. Sabendo que os dois se deslocaram em linha reta, com a mesma velocidade, determine, em centímetros, a que distância da base o gavião capturou a sua presa. Desconsidere a parte fracionária do resultado, caso exista.

Editado pela última vez por ALDRIN em 13 Set 2008, 16:58, em um total de 2 vezes.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Set 2008 13 17:52

Re: (UnB/PAS - 1996) Geometria Plana: Triângulo Retângulo

Mensagempor Thales Gheós » 13 Set 2008, 17:52

Mensagem por Thales Gheós » 13 Set 2008, 17:52

: trer.GIF (12.05 KiB) Exibido 8902 vezes

As distâncias percorridas são iguais:

[tex3]25+x^2=(6-x)^2\\12x=11\\x=0,9167\text{ m}[/tex3]

[tex3]x=91\text{ cm}[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 13 Set 2008, 17:52, em um total de 2 vezes.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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Últ. msg por Thales Gheós « 12 Dez 2008, 12:24
Enviado em Pré-Vestibular
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por ALDRIN » 11 Dez 2008, 20:15 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Na figura a seguir, os triângulos retângulos [tex3]ABC[/tex3] e [tex3]BDE[/tex3] são congruentes e [tex3]C[/tex3] é o ponto médio do segmento [tex3]\overline{BD}[/tex3]. Calcule, em centímetros quadrados, a área do triângulo [tex3]BCF[/tex3],...

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\Delta{BCF}[/tex3] é retângulo e semelhante aos outros dois. [tex3]\bar{BC}=20[/tex3] e [tex3]\bar{AC}=20\sqrt{5}[/tex3] (por Pitágoras).

[tex3]\frac{20\sqrt{5}}{20}=\frac{40}{\bar{BF}}\hspace{10pt}\rightarrow\,\bar{BF}=8\sqrt{5}[/tex3]
...
ALDRIN1Thales Gheós1: 1 Resp.; 3690 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
12 Dez 2008, 12:24

(UnB/PAS - 1996) Geometria

Últ. msg por jneto « 11 Dez 2008, 15:35
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por ALDRIN » 10 Dez 2008, 23:47 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Um carro, viajando em um trecho retilíneo e plano de uma rodovia, passa, com velocidade constante de [tex3]72\text{ km/h}[/tex3], em frente a uma torre de [tex3]200\text{ m}[/tex3] de altura, a uma distância de [tex3]200\text{ m}[/tex3] de sua base,...

Últ. msg

jneto

Boa noite,

Vou ficar devendo uma figura (para ilustrar melhor ) para o que vou dizer, sinto muito ok ?
Bem, vou chamar de [tex3]t_{0} = 0[/tex3] o instante em que o carro está alinhado com a torre (e dista [tex3]d_{i} = 200 m[/tex3]). Com...
ALDRIN1caju1jneto1: 2 Resp.; 3101 Exibições; Últ. msg por jneto
11 Dez 2008, 15:35

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Enviado em Pré-Vestibular
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por laisa » 21 Mar 2009, 05:11 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

laisa

Eratóstenes foi um grande matemático grego que viveu no século II a.C. e conseguiu calcular a medida da circunferência da Terra, medindo comprimentos das sombras de uma estaca. Um procedimento semelhante pode ser usado para calcular a altura da...

Últ. msg

ALDRIN

Resolução que tenho na Apostila:
No triângulo [tex3]ABC[/tex3] da figura acima, [tex3]h[/tex3] representa a altura da Torre.

Assim,

[tex3]tg75^\circ=\frac{h}{58}[/tex3]
[tex3]tg(30^\circ+45^\circ)=\frac{h}{58}[/tex3] ...
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(UnB/PAS - 1997) Geometria Plana: Áreas

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por ALDRIN » 20 Out 2008, 13:43 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

No quadriculado da figura, faça à mão-livre a construção descrita a seguir. Traçe a diagonal [tex3]AC[/tex3] do quadrado [tex3]ABCD[/tex3] e, sobre esta, construa a semicircunferência que passa pelo ponto [tex3]B[/tex3]. Trace o círculo de centro...

Últ. msg

matbatrobin

Para calcular a área da luna [tex3]A_l[/tex3] precisaremos fazer a área [tex3]A_s[/tex3] do semi-círculo [tex3]ABC[/tex3] menos a área [tex3]A_c[/tex3] do arco menor da circunfêrencia de extremidades [tex3]AC[/tex3].
(1) [tex3]A_l=A_s-A_c[/tex3]
...
ALDRIN1matbatrobin1: 1 Resp.; 1628 Exibições; Últ. msg por matbatrobin
20 Out 2008, 16:19

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