Física I ⇒ (UFMG-2008) Velocidade/Energia Mecânica Tópico resolvido

[Doug]

Em julho de 1994, um grande cometa denominado Shoemaker-Levi 9 atingiu Júpiter, em uma colisão frontal e inelástica. De uma nave no espaço, em repouso em relação ao planeta, observou-se que a velocidade do cometa era de [tex3]6,0 . 10^4 m/s[/tex3] antes da colisão. Considere que a massa do cometa é [tex3]3,0 . 10^{14} kg[/tex3] e que a massa de Júpiter é [tex3]1,8 . 10^{27} kg.[/tex3]
Com base nessas informações, CALCULE

1. a velocidade, em relação à nave, com que Júpiter se deslocou no espaço, após a colisão.

2. a energia mecânica total dissipada na colisão do cometa com Júpiter.

Questão bem dificil pra mim, se alguém puder dar uma ajudinha, muito obrigado, abraço e t+

[Thales Gheós]

1- conservação da quantidade de movimento:

[tex3]Q_{\small{antes}}=Q_{\small{depois}}\\3\cdot 10^{14}\cdot 6\cdot 10^{4}=(3\cdot 10^{14}+1,8\cdot 10^{27})\cdot v\\3\cdot \cancel{10^{14}}\cdot 6\cdot 10^4=\cancel{10^{14}}(3+1,8\cdot 10^{13})\cdot v[/tex3]

considerando que [tex3](3+1,8\cdot 10^{13})\sim1,8\cdot 10^{13}[/tex3]

[tex3]v=10^{-8}m/s[/tex3]

2- vamos considerar a variação da energia cinética do sistema cometa/planeta:

[tex3]E_a=\frac{3\cdot 10^{14}\cdot (6\cdot 10^4)^2}{2}\rightarrow\,E_a=5,4\cdot 10^{23}J\\E_d=\frac{(3\cdot 10^{14}+1,8\cdot 10^{27})\cdot (10^{-8})^2}{2}\rightarrow\,E_d=9\cdot 10^{10}J[/tex3]

[tex3]E_a-E_d=5,4\cdot 10^{23}-9\cdot 10^{10}\\E_a-E_d=10^{10}(5,4\cdot 10^{13}-9)\\\Delta{}E\sim5,4\cdot 10^{23}J[/tex3]

[Doug]

Opa,

Thales Gheós eu poderia fazer para variação da energia mecânica [tex3]E_d-E_a[/tex3] que seria a mesma coisa que a energia cinética final menos a inicial? Muito obrigado de novo abraço e t+