Física I ⇒ (Unicamp-2007) Força/Atrito Tópico resolvido

[Doug]

Um freio a tambor funciona de acordo com o esquema da figura abaixo. A peça de borracha B é pressionada por uma alavanca sobre um tambor cilíndrico que gira junto com a roda. A alavanca é acionada pela força F e o pino no ponto C e fixo. O coeficiente de atrito cinético entre a peça de borracha e o tambor e [tex3]\mu_c = 0,40.[/tex3]

figalavancauni.gif (5.11 KiB) Exibido 1781 vezes

a) Qual é o modulo da força normal que a borracha B exerce sobre o tambor quando F=750N? Despreze a massa da alavanca.

Resposta

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[tex3]2,5.10^{3}N[/tex3]

b) Oual é o modulo da força de atrito entre a borracha e o tambor?

Resposta

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[tex3]1,0.10^{3}N[/tex3]

C) Qual e o módulo da força aplicada pelo pino sobre a alavanca no ponto C?

Resposta

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[tex3]2,0.10^{3}N[/tex3]

[rodrigosnt]

Usando o conceito de momento de uma força (ou torque) temos:
[tex3]M = F \cdot b[/tex3]
Em que b é o tamanho do braço.

Para o equilíbrio [tex3]\sum M = 0[/tex3]

a) Considerando que a peça gira em torno do ponto C e a força normal [tex3]F_N[/tex3] temos:
[tex3]F \cdot 100 = F_N \cdot 30\\
750 \cdot 100 = 30F_N\\
F_N = \frac{75000}{30}\\
F_N = 2500 = 2,5 \cdot 10^3 N[/tex3]


b) Sendo [tex3]F_{at}[/tex3] a força de atrito temos:
[tex3]F_{at} = F_N \cdot \mu_c\\
F_{at} = 2,5 \cdot 10^3\cdot 0,4\\
F_{at} = 1,0 \cdot 10^3N[/tex3]

c) A força resultante na peça é nula, logo:

Na vertical:
[tex3]F - F_N - F_{py} = 0\\
750 - 2,5 \cdot 10^3 - F_{py} = 0\\
F_{py} = 750 - 2500\\
F_{py} = 1,75 \cdot 10^3[/tex3]

Na horizontal:

[tex3]F_{at} - F_{px} = 0\\
1,0 \cdot 10^3 - F_{px} = 0\\
F_{px} = 1,0 \cdot 10^3 N[/tex3]

Fazendo a soma vetorial (Teorema de Pitágoras):

[tex3]{F_p}^2 = {F_{px}}^2 + {F_{py}}^2\\
{F_p}^2 = (1,0 \cdot 10^3)^2 + (1,75 \cdot 10^3)^2\\
1,75^2 = 3,0625 \simeq 3\\
{F_p}^2 = 10^6 + 3 \cdot 10^6\\
{F_p}^2 = 4 \cdot 10^6\\
F_p = 2 \cdot 10^3 N[/tex3]