Concursos Públicos ⇒ Porcentagem: Misturas

[leozinho]

O número de litros de uma mistura combustível que contém [tex3]55\%[/tex3] de álcool, que devem ser adicionados a uma mistura combustível que contém [tex3]20\%[/tex3] de álcool, para se obter [tex3]35[/tex3] litros de uma mistura combustível com [tex3]40\%[/tex3] de álcool é?

[Eduardo]

chamando de [tex3]x[/tex3] o número de litros da mistura com [tex3]55\%[/tex3] e [tex3]y[/tex3] o da de [tex3]20\%:[/tex3]

[tex3]\begin{cases} x + y = 35 \\
x\cdot (0,55) + y\cdot (0,2) = (x+y)\cdot (0,4)\end{cases}[/tex3]

[tex3]\begin{cases} x + y = 35 \\
x\cdot (0,55) + y\cdot (0,2) = x\cdot (0,4) + y\cdot (0,4)\end{cases}[/tex3]

[tex3]\begin{cases} x + y = 35 \\
x\cdot (0,15) - y\cdot (0,2) = 0\end{cases}[/tex3]

[tex3]x\cdot (1,75)=35 \Rightarrow x=20[/tex3]
[tex3]20\cdot (0,15) - y\cdot (0,2) = 0 \Rightarrow y=15[/tex3]

[marco_sx]

Na mistura final teremos [tex3]x[/tex3] litros da mistura [tex3]55\%[/tex3] de álcool e [tex3]35-x[/tex3] litros da mistura [tex3]20\%[/tex3] de álcool. O volume de álcool na mistura final deverá ser [tex3]35.0,4[/tex3] litros.

Portanto, temos: [tex3]0,55.x+0,2.(35-x) = 35.0,4 \Rightarrow x=20\ell[/tex3]