Ensino Médio ⇒ Área máxima do retângulo

[carlosalxn]

Vi que existe a solução por semelhança de triângulos e também por função afim com dois pontos conhecidos, alguém poderia me ajudar?

Um triângulo ABC, retângulo em A, possui os catetos AB e AC medindo respectivamente 4cm e 8cm. Um retângulo ADEF é inscrito nesse triângulo, de modo que os pontos D, E e F pertençam respectivamente aos lados AC, CB e AB. Calcule a área máxima que pode ter esse retângulo.

Screen Shot 2019-03-31 at 22.10.12.png (31.75 KiB) Exibido 2933 vezes

Resposta

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Gabarito é 8cm²

[MateusQqMDMOD]

Oi, carlos. Eu não entendi muito bem, você já viu a resolução e está com alguma dúvida nela ou gostaria de alguma outra resolução alternativa?

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[carlosalxn]

Oi, carlos. Eu não entendi muito bem, você já viu a resolução e está com alguma dúvida nela ou gostaria de alguma outra resolução alternativa?

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Olá eu vi a resolução mas não consegui fazer, devo estar errando em algo, porém também gostaria de saber duas resoluções possiveis que eu conheço.
Elas são por semelhança e por uma reta com dois pontos conhecidos ( função afim )...

[guila100]

ele vai ser maximo quando ele tocar na metade da diagonal simples assim é um retangulo maior de area 4.8 = 32cm^2

ele equivale a 1/4 do retangulo maior = 8 cm^2