Física III ⇒ (UNICENTRO 2012) Eletrostática Tópico resolvido

[Fotoeletrico]

Uma carga elétrica puntiforme, q = 1,0 µC, com massa de 1,0.10−3 g, deve ser lançada de um ponto A, na mesma direção e no sentido contrário às linhas de força de um campo elétrico uniforme, de módulo 1,0.103 N/C, para alcançar um ponto B distante 0,45m do ponto A.


Desprezando-se os efeitos gravitacionais, o valor mínimo da velocidade de lançamento da carga, em m/s, deve ser igual a

Resposta

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30

[Planck]

Olá Fotoeletrico,

Inicialmente, temos que:

[tex3]U=E \cdot d[/tex3]

[tex3]U=1,0 \cdot10^3 \cdot 4,5 \cdot 10^{-1} [/tex3]

[tex3]U=4,5 \cdot 10^2[V][/tex3]

Mas, [tex3]U[/tex3] será negativo, pois a carga está se aproximando do campo:

[tex3]\boxed{U=-4,5 \cdot 10^2[V]}[/tex3]

Além disso, sabemos que o Trabalho realizado por uma carga é:

[tex3]\tau=q \cdot U[/tex3]

Portanto, podemos fazer:

[tex3]\tau=1 \cdot 10^{-6} \cdot- 4,5 \cdot 10^2 [/tex3]

[tex3]\boxed{\tau=-4,5 \cdot 10^{-4}[J] }[/tex3]

Mas, também temos que:

[tex3]\tau= \Delta E_c[/tex3]

Então:

[tex3]\tau= \cancelto0{\frac{m\cdot v_f^2}{2}}-\frac{m \cdot v^2_i}{2}[/tex3]

[tex3]\tau= -\frac{m \cdot v^2_i}{2}[/tex3]

Substituindo os valores:

[tex3]4,5 \cdot 10^{-4}=\frac{1\cdot 10^-6 \cdot v^2_i}{2}[/tex3]

Isolando [tex3]v_i:[/tex3]

[tex3]v_i= \sqrt{\frac{2\cdot4,5 \cdot10^{-4}}{1\cdot 10^-6}}[/tex3]

[tex3]v_i= \sqrt{9 \cdot10^{2}}[/tex3]

Concluímos que:

[tex3]\boxed{v_i=30[m/s]}[/tex3]