(UnB) Geometria Analítica: Cônicas | Parábola

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Set 2008 20 16:56

(UnB) Geometria Analítica: Cônicas | Parábola

Mensagempor ALDRIN » 20 Set 2008, 16:56

Mensagem por ALDRIN » 20 Set 2008, 16:56

Seja [tex3]A[/tex3] o vértice da parábola [tex3]y=-x^2+2x+8[/tex3] e [tex3]B[/tex3] e [tex3]C[/tex3] os pontos onde seu gráfico corta o eixo das abcissas. Determine o maior inteiro que é menor ou igual ao perímetro do triângulo [tex3]ABC.[/tex3]
(Dado [tex3]\sqrt{10}\approx 3,16).[/tex3]

Editado pela última vez por ALDRIN em 20 Set 2008, 16:56, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Set 2008 20 18:50

Re: (UnB) Geometria Analítica: Cônicas | Parábola

Mensagempor Thales Gheós » 20 Set 2008, 18:50

Mensagem por Thales Gheós » 20 Set 2008, 18:50

[tex3]y={-}x^2+2x+8=-(x+2)(x-4)[/tex3]

Pontos de intersecção com o eixo das abscissas: [tex3]x_1=-2 \text{ e }x_2=4.[/tex3]

Vértice: [tex3](1,9)[/tex3]

AE76.png (8.45 KiB) Exibido 840 vezes

[tex3]\overline{AB}=\overline{AC}=3\sqrt{10}[/tex3]
[tex3]\overline{BC}=6[/tex3]

Perímetro: [tex3]6\sqrt{10}+6=24,96[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 20 Set 2008, 18:50, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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(UFPB - 1995) Geometria Analítica: Cônicas | Parábola

Últ. msg por jneto « 06 Jul 2008, 03:09
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 04 Jul 2008, 15:11 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Se no plano [tex3]x0y,[/tex3] a reta [tex3]y = 2x + k[/tex3] e a parábola [tex3]y = x^2 + 2[/tex3] interceptam-se em um único ponto, então [tex3]k[/tex3] é igual a:

a) [tex3]1.[/tex3]
b) [tex3]0.[/tex3]
c) [tex3]{-}1.[/tex3]
d) [tex3]2.[/tex3]
e) [tex3]4.[/tex3]

Últ. msg

jneto

Para determinar os pontos de intersecção das curvas, igualamos as equações:

[tex3]2x + k = x^{2} + 2 \Rightarrow x^{2} - 2x + 2 - k = 0[/tex3]
Como há apenas um ponto de interseção, devemos ter:

[tex3]\triangle = 4 - 4\cdot (2-k) = 0 \Rightarrow 1 = 2 - k\Rightarrow k = 1[/tex3]...
ALDRIN1jneto1: 1 Resp.; 713 Exibições; Últ. msg por jneto
06 Jul 2008, 03:09

Geometria Analítica- Cônicas/Parábola

Últ. msg por Bojack « 22 Jun 2019, 17:32
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 4
por Andrepinto » 22 Jun 2019, 16:47 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Andrepinto

Qual a equação da parábola que passa por p1(0,1) p2(1,0) p3(2,0) e seu eixo de simetria é // ao eixo y?

Resposta: y=(x²/2)-(3x/2)+1

Últ. msg

Bojack

E podemos usar a equação [tex3]ax^2+bx+c=y[/tex3] porque no enunciando diz que o eixo de simetria da parábola é paralela ao eixo y
Bojack3Andrepinto2: 4 Resp.; 1323 Exibições; Últ. msg por Bojack
22 Jun 2019, 17:32

Geometria Analítica- Cônicas/Parábola

Últ. msg por Andrepinto « 22 Jun 2019, 19:16
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 4
por Andrepinto » 22 Jun 2019, 18:39 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Andrepinto

Qual a equação da parábola que passa por p1(-2,4) p2(-3,2) p3(-11,-2) e com eixo paralelo a y=0?

Resposta:
x=(-1y²/4) + 2y - 6

Últ. msg

Andrepinto

h e k são as coordenadas do vértice de uma parábola com vértice fora da origem e p indica o sentido da parábola se está voltada para cima, para baixo, para direita ou para esquerda, o sinal antes do p indica este sentido. Você já estudou cônicas...
Andrepinto3Bojack2: 4 Resp.; 1709 Exibições; Últ. msg por Andrepinto
22 Jun 2019, 19:16

Conicas - Parabola

Últ. msg por Ronny « 22 Mar 2018, 14:14
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por Ronny » 22 Mar 2018, 00:00 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Ronny

Escreva a equacao da parabola e da sua directriz, sabendo que a parabola passa pelo ponto de interseccao da recta [tex3]y=x[/tex3] com a circunferencia [tex3]x^2+y^2-10y=0[/tex3] e 'e simetrica em relacao ao eixo das ordenadas.

Últ. msg

Ronny

Nao percebi algo, afinal a formula nao e x^2=2px?
Ronny2jomatlove1: 2 Resp.; 836 Exibições; Últ. msg por Ronny
22 Mar 2018, 14:14

(UnB) Geometria Analítica: Cônicas

Últ. msg por jneto « 02 Jul 2008, 22:03
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 02 Jul 2008, 16:53 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

A equação [tex3]|x|=\frac{1}{6}.\sqrt{36+y^2}[/tex3] é uma hipérbole ?

Últ. msg

jneto

Vejamos:

[tex3]| x | = \frac{1}{6}\sqrt{36 + y^{2}} \Rightarrow 36| x |^{2} = 36 + y^{2} \Rightarrow x^{2} - \frac{y^{2}}{36} = 1 \Rightarrow \frac{x^{2}}{1^{2}} - \frac{y^{2}}{6^{2}} = 1[/tex3]

A menos que eu tenha cometido algum erro...
ALDRIN1jneto1: 1 Resp.; 951 Exibições; Últ. msg por jneto
02 Jul 2008, 22:03

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