Pré-Vestibular ⇒ (PAS/UnB 2010) Transformações Trigonométricas RAMPA (3) Tópico resolvido

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RAMPA MÁXIMA
É a maior inclinação que um carro pode suportar. Os valores nem sempre são informados no manual, mas a média entre os 4×4 é de 45º. Esse ângulo, no entanto, pode diminuir quando o piso está liso. Ao se tentar fazer o carro subir uma rampa cuja inclinação é maior que a que ele é capaz de enfrentar, corre-se o risco de vê-lo simplesmente capotar para trás.

O desempenho do veículo com tração 4×4 depende delimitações geométricas, como a altura em relação ao solo e a distância entre os eixos. Ultrapassar os limites estabelecidos 4 pelo fabricante é sinônimo de problemas, entre eles, comprometimento dos componentes mecânicos e risco de
acidentes sérios, como o de capotagem.

Considerando essas informações, julgue os itens.
(3) Se [tex3]\theta[/tex3] é o ângulo de inclinação da rampa, [tex3]0\leq \theta \leq 45º[/tex3], então o ângulo [tex3]\beta[/tex3] representado na figura satisfaz a relação [tex3]\cos(\beta)=-\sin(\theta)[/tex3].

Resposta

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Certo

[luanac2026]

[tex3]\beta=(\theta+90)[/tex3]

[tex3]\cos(\beta)=-\sen (\theta)[/tex3]

[tex3]\cos(\theta+90)=-\sen (\theta)[/tex3]

[tex3]\cos(\theta)\cdot \cos(90) - \sen(\theta)\cdot \sen(90) = -\sen (\theta)[/tex3]

[tex3]\cos(\theta)\cdot 0 - \sen(\theta)\cdot 1 = -\sen (\theta)[/tex3]

[tex3]0 - \sen(\theta) = -\sen (\theta)[/tex3]

[tex3]- \sen(\theta) = -\sen (\theta)[/tex3]