(EN - 1987) Geometria Analítica no Espaço: Quádricas

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mvgcsdf Offline: Mensagens: 320; Registrado em: 23 Mar 2007, 16:39; Agradeceram: 14 vezes

Set 2008 20 12:35

(EN - 1987) Geometria Analítica no Espaço: Quádricas

Mensagempor mvgcsdf » 20 Set 2008, 12:35

Mensagem por mvgcsdf » 20 Set 2008, 12:35

O raio da circunferência:

[tex3]\begin{cases}x^2 + y^2 + z^2 + 2x + 4y + 6z - 11 = 0 \\2x + 3y + 6z + 5 = 0 \end{cases}\text{ ,}[/tex3]

vale:

a) [tex3]1[/tex3]
b) [tex3]2[/tex3]
c) [tex3]3[/tex3]
d) [tex3]4[/tex3]
e) [tex3]5[/tex3]

Editado pela última vez por mvgcsdf em 20 Set 2008, 12:35, em um total de 1 vez.

mvgcsdf

fabit Offline: Mensagens: 1495; Registrado em: 24 Ago 2007, 12:38; Localização: RJ; Agradeceram: 207 vezes

Set 2008 22 10:57

Re: (EN - 1987) Geometria Analítica no Espaço: Quádricas

Mensagempor fabit » 22 Set 2008, 10:57

Mensagem por fabit » 22 Set 2008, 10:57

A circunferência é a intersecção do plano com a esfera.

Calcule primeiro o centro [tex3]C[/tex3] e o raio [tex3]R[/tex3] da esfera.

Com [tex3]C[/tex3] e a equação do plano você poderá calcular a distância [tex3]d[/tex3] desse ponto [tex3]C[/tex3] ao plano.

O raio procurado sai por Pitágoras (faça a figura).

Editado pela última vez por fabit em 22 Set 2008, 10:57, em um total de 1 vez.

SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!

fabit

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Geometria Analítica no Espaço: Quádricas

Últ. msg por jneto « 01 Jul 2008, 00:05
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por tausil » 20 Jun 2008, 18:44 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

tausil

[tex3]4x^2+y^2-z^2+12x-2y+4z=10[/tex3]

Estou em dúvida na identificação de quádricas por translação. Alguém poderia me ajudar resolvendo essa por exemplo e explicando os passos pra resolver.

vlw ae quem puder ajudar

Últ. msg

jneto

Fatorando, temos:

[tex3]4x^2 + y^2 - z^2 + 12x - 2y + 4z = 10 \\ 4(x^2 + 3x) + (y^2 - 2y) - (z^2 - 4z) = 10 \\ \left[4\left(x^2 + 3x + \frac{9}{4}\right) -9\right] + [(y^2 - 2y + 1) - 1] + [- (z^2 - 4z + 4) + 4] = 10 \\ 4\left(x + \frac{3}{2}\right)^2 - 9 + (y - 1)^{2} -1 - (z - 2)^2 + 4 = 10 \\ 4\left(x + \frac{3}{2}\right)^2 + (y - 1)^{2} - (z - 2)^2 = 16[/tex3]...
jneto1tausil1: 1 Resp.; 1317 Exibições; Últ. msg por jneto
01 Jul 2008, 00:05

(EN - 1987) Geometria Analítica no Espaço: Reta

Últ. msg por fabit « 22 Set 2008, 17:50
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por mvgcsdf » 20 Set 2008, 12:49 » em IME / ITA

Primeira Postagem

mvgcsdf

A distância do ponto [tex3](1, 0, 2)[/tex3] à reta [tex3]\frac{x-2}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{6}[/tex3] vale

a) [tex3]\frac{4}{7}[/tex3]
b) [tex3]1[/tex3]
c) [tex3]\frac{\sqrt{35}}{7}[/tex3]
d) [tex3]\frac{\sqrt{82}}{7}[/tex3]
e) [tex3]\frac{\sqrt{105}}{7}[/tex3]

Últ. msg

fabit

A distância do ponto [tex3]A(1, 0, 2)[/tex3] à reta [tex3](r):\, \frac{x-2}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{6}[/tex3] é dada pelo módulo do produto vetorial dos vetores [tex3]\vec{PA} \text{ e } \vec{n}_0,[/tex3] onde [tex3]P[/tex3] é um ponto de r...
mvgcsdf2fabit1: 2 Resp.; 940 Exibições; Últ. msg por fabit
22 Set 2008, 17:50

Quádricas/ Geometria Analitica

Últ. msg por Cardoso1979 « 24 Out 2022, 19:37
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Sampaio66 » 12 Jul 2016, 17:16 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Sampaio66

Estou com muita dúvida nesse exercício...

Obtenha uma equação do lugar geométrico dos pontos de E³ que são equidistantes das retas r:X=(0,-1/2,0)+λ(1,0,0) e s:X=(0,1/2,0)+λ(0,0,1) e identifique-o

Obrigado desde já!

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução:

Considerando o ponto P( x , y , z ) qualquer do IR³ , vamos encontrar o vetor [tex3]\vec{AP}[/tex3] , onde A ( 0 , - 1/2 , 0 ) ponto de r, então

[tex3]\vec{AP}[/tex3] = P - A = ( x , y , z ) - ( 0 , - 1/2 , 0 ) = ( x , y + (1/2)...
Cardoso19791Sampaio661: 1 Resp.; 597 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
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Geometria Analitica - Quadricas Últ. msg por larravilela « 02 Set 2017, 07:22 Enviado em Ensino Superior por larravilela » 02 Set 2017, 07:22 » em Ensino Superior larravilela alguem saber resolver essas quadricas: x^2 + 4z^2 = 8y x^2 - y^2 + 2z^2 = 4 ???? larravilela1: 0 Resp.; 489 Exibições; Últ. msg por larravilela
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Geometria analítica, QUÁDRICAS

Últ. msg por Cardoso1979 « 16 Mai 2021, 15:56
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por psherman42 » 20 Mai 2018, 14:28 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

psherman42

Determine a equação cartesiana do elipsoide cujos vértices (dois a dois opostos) são:
(1, 1, 1) e (3, 1, 1)
(2, 3, 1) e (?, ?, ?)
(2, 1, 3) e (?; ?; ?)

Últ. msg

Cardoso1979

Que estranha a sua pergunta! Suponho que você copiou e colou aqui de algum documento.

Boa sorte e excelente estudo!
Cardoso19791psherman421: 1 Resp.; 681 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
16 Mai 2021, 15:56

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