(Nível IME/ITA) Geometria Plana

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Flavio2020 Offline: Mensagens: 732; Registrado em: 06 Fev 2017, 16:29; Localização: CACEQUI RS; Agradeceram: 38 vezes

Abr 2019 12 13:23

(Nível IME/ITA) Geometria Plana

Mensagempor Flavio2020 » 12 Abr 2019, 13:23

Mensagem por Flavio2020 » 12 Abr 2019, 13:23

Segundo o gráfico,AB=BC=CD, calcule [tex3]\alpha [/tex3].

: quadr.PNG (11.09 KiB) Exibido 1225 vezes

a)50°
b)60°
c)40°
d)53°
e)36°

Resposta

Editado pela última vez por Jigsaw em 05 Mar 2020, 09:15, em um total de 1 vez.
Razão: readequação do título (regra 4)

Flavio2020

jvmago Offline: Mensagens: 2754; Registrado em: 06 Jul 2017, 14:54; Agradeceu: 381 vezes; Agradeceram: 1033 vezes

Abr 2019 12 16:21

Re: (Nível IME/ITA) Geometria Plana

Mensagempor jvmago » 12 Abr 2019, 16:21

Mensagem por jvmago » 12 Abr 2019, 16:21

Eu ja vi essa figura em algum lugar!! me dá 5 minutos!!

Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

jvmago

jvmago Offline: Mensagens: 2754; Registrado em: 06 Jul 2017, 14:54; Agradeceu: 381 vezes; Agradeceram: 1033 vezes

Abr 2019 12 16:28

Re: (Nível IME/ITA) Geometria Plana

Mensagempor jvmago » 12 Abr 2019, 16:28

Mensagem por jvmago » 12 Abr 2019, 16:28

Não to achando mas era algo parecido com o boomerang [tex3]\theta,2\theta,120-2\theta[/tex3] no caso esse seria [tex3]60,60+\theta, 60-\theta[/tex3] vou continuar procurando aqui!! mas a resposta com certeza é 60

Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

jvmago

Auto Excluído (ID:12031)

Abr 2019 12 20:21

Re: (Nível IME/ITA) Geometria Plana

Mensagempor Auto Excluído (ID:12031) » 12 Abr 2019, 20:21

Mensagem por Auto Excluído (ID:12031) » 12 Abr 2019, 20:21

o Ittalo25 já mostrou que o segredo são os Quadriláteros Concâvos Especiais em uma pergunta muito distante. Coo ele disse na resposta dele, nem vale a pena decorar isso

Auto Excluído (ID:12031)

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Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031) « 13 Abr 2019, 08:19
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Flavio2020 » 13 Abr 2019, 07:03 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2020

No gráfico, B e C são pontos de tangência.Calcule a medida do arco AD. a)16°
b)37°
c)53°
d)45°
e)30°

Últ. msg

Auto Excluído (ID:12031)

[tex3]O[/tex3] é o centro do círculo maior

[tex3]\angle OBC = 90 \implies \angle BOD = \angle OBD = \angle BCO = \alpha[/tex3]

[tex3]BO = 2R \cos \alpha = R \sen \alpha \iff tg \alpha = 2 \iff \alpha \approx 63^o[/tex3]

logo o arco AD mede [tex3]2 \cdot 63 - 90 = 36[/tex3] grasu
Flavio20201Auto Excluído (ID:12031)1: 1 Resp.; 1439 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031)
13 Abr 2019, 08:19

(Nível IME/ITA)Geometria plana

Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031) « 15 Abr 2019, 18:12
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por Flavio2020 » 15 Abr 2019, 07:26 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2020

No gráfico,CD=5.Calcule (AE)^2 - (BE)^2. a)13
b)11
c)10
d)12
e)14

Últ. msg

Auto Excluído (ID:12031)

me parece que você assumiu a simetria do problema. Como chegou que BE=5?

[tex3]BE^2 = BC^2 + 5^2 - 10 BC \cos 16[/tex3]
[tex3]AE^2 = AD^2 + 6^2 - 12 AD \cos(37)[/tex3]

[tex3]AE^2 - BE^2 = 11 -2BC(6\cos 37 - 5\cos16)[/tex3]

para deixar...
Flavio20201guila1001Auto Excluído (ID:12031)1: 2 Resp.; 1767 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031)
15 Abr 2019, 18:12

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Últ. msg por jvmago « 16 Abr 2019, 10:25
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Flavio2020 » 16 Abr 2019, 07:27 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2020

Segundo o gráfico, BFDC é um trapézio isósceles. AF=12 e FG=3. Calcule AD. a)18
b)20
c)16
d)24
e)22

Últ. msg

jvmago

Aplicando métrica no [tex3]\Delta ABG[/tex3] teremos:
[tex3]BF^2=12*3[/tex3]
[tex3]BF=6=DC[/tex3] fim do problema

Note que [tex3]\Delta AFD[/tex3] ~ [tex3]\Delta AGC[/tex3]

[tex3]\frac{12}{15}=\frac{x}{x+6}[/tex3]
[tex3]4x+24=5x[/tex3]
[tex3]x=24[/tex3]
CLAVE D

[tex3]PIMBADA[/tex3]
Flavio20201jvmago1: 1 Resp.; 1771 Exibições; Últ. msg por jvmago
16 Abr 2019, 10:25

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Últ. msg por guila100 « 17 Abr 2019, 08:20
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por Flavio2020 » 17 Abr 2019, 06:56 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2020

Se, BC=5, AB=3 e AD=4. Calcule CD. a)2 [tex3]\sqrt{6}[/tex3]
b)4 [tex3]\sqrt{6}[/tex3]
c)3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
d)4 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
e)[tex3]\sqrt{10}[/tex3]

Últ. msg

guila100

fiz a potencia de 2 secantes para achar o valor de
DE

[tex3]ab.(ab+cb)=ad(ad+de)\\3(8)=4(4+de)\\24=16+4de\\de=2[/tex3]

ai usando relação de bissetriz para achar
CE
[tex3]\frac{CE}{DE}=\frac{CA}{DA}\\\frac{CE}{2}=\frac{8}{4}\\CE=4[/tex3][/tex3]

...
Flavio20201guila1001jvmago1: 2 Resp.; 1708 Exibições; Últ. msg por guila100
17 Abr 2019, 08:20

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Últ. msg por jvmago « 18 Abr 2019, 23:09
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por Flavio2020 » 18 Abr 2019, 07:35 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2020

Segundo o gráfico, AB=9, EC=12 e AE=3. Calcule BC. a)5
b)6
c)4
d)3
e)2

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jvmago

Prolongue [tex3]BE[/tex3] até o ponto [tex3]P[/tex3] no segmento [tex3]AD[/tex3] e trace a reta [tex3]CM[/tex3] com [tex3]M[/tex3] em [tex3]AD[/tex3] tal que [tex3]MC//AB[/tex3] feito isso partiu ao som de...
jvmago4Flavio20201Auto Excluído (ID:12031)1: 5 Resp.; 1719 Exibições; Últ. msg por jvmago
18 Abr 2019, 23:09

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