Ensino Médio ⇒ Geometria - Paralelismo Tópico resolvido

[mleonardo]

Preciso de uma ajudinha pra fazer essa questão aqui. Sei que é um problema clássico, mas acabei travando na hora de resolver. Encontrei uma maneira de fazer, mas que, aparentemente, é muito trabalhosa e não compensa o tempo perdido. Como posso resolver isso de uma maneira mais simples?

Resposta

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a) 360°; b) 900°.

[jomatlove]

Resolução
Sejam p,q e r os angulos internos do triangulo.
Então:
a)
[tex3]p+\alpha =180[/tex3]
[tex3]q+\beta =180[/tex3]
[tex3]r+\gamma =180[/tex3]
Somando tudo:
[tex3](p+q+r)+(\alpha +\beta +\gamma ) =180+180+180[/tex3]
[tex3]180+(\alpha +\beta +\gamma ) =180+180+180[/tex3]
[tex3]\alpha +\beta +\gamma =360 [/tex3]
Tente fazer a letra b!