Teorema das Linhas - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Superior ⇒ Teorema das Linhas Tópico resolvido

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2 mensagens • Página 1 de 1

troyfalcon Offline: Mensagens: 4; Registrado em: 15 Abr 2019, 07:46; Agradeceu: 1 vez

Abr 2019 15 08:09

Teorema das Linhas

Mensagempor troyfalcon » 15 Abr 2019, 08:09

Mensagem por troyfalcon » 15 Abr 2019, 08:09

Podem me dar uma luz quanto à solução dessa questão?

[tex3]S = \sum_{k=1}^{n} (k+1)C_{20}^{k}[/tex3]

troyfalcon

MateusQqMD Offline: Mensagens: 2694; Registrado em: 16 Ago 2018, 19:15; Nome completo: Mateus Meireles; Localização: Fortaleza/CE; Agradeceu: 1146 vezes; Agradeceram: 1362 vezes

Abr 2019 15 09:59

Re: Teorema das Linhas

Mensagempor MateusQqMD » 15 Abr 2019, 09:59

Mensagem por MateusQqMD » 15 Abr 2019, 09:59

Olá. Essa questão já apareceu aqui no fórum, dá uma olhada nesse tópico: viewtopic.php?f=3&t=71750

"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

MateusQqMD

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Triângulo de Pascal: Uma aplicação do Teorema das Linhas

Últ. msg por Karl Weierstrass « 24 Jun 2008, 18:35
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por paulo testoni » 10 Fev 2007, 20:18 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

Em uma concessionária, certo modelo de automóvel pode ser encontrado em seis cores, com quatro itens opcionais diferentes. O número de escolhas distintas, com um item opcional, pelo menos, que uma pessoas tem ao comprar um automóvel desse modelo,...

Últ. msg

Karl Weierstrass

Olá Paulo,

Seja [tex3]x[/tex3] o número de modos de escolher pelo menos um opcional. Temos que [tex3]x={4\choose 1}+{4\choose 2}+{4\choose 3}+{4\choose 4}.[/tex3]

Pelo Teorema das Linhas, sabemos que

{4\choose 0}+{4\choose 1}+{4\choose...
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por Gustavo_HSAL » 21 Abr 2008, 21:43 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Gustavo_HSAL

Calcule o valor da soma:

[tex3]1\cdot C_n^1 + 2\cdot C_n^2 + 3\cdot C_n^3 + 4\cdot C_n^4 + ... + n\cdot C_n^n[/tex3]

Últ. msg

Karl Weierstrass

[tex3]\hspace{70pt}1\,\cdot\,{n\choose 1}\,+\,2\,\cdot\,{n\choose 2}\,+\,3\,\cdot\,{n\choose 3}\,+\,\cdots \,+\,n\,\cdot\,{n\choose n}\,=\,\\

\hspace{70pt}\displaystyle \sum_{p=1}^n p\,\cdot\,{n\choose p}\,=[/tex3]
...
Karl Weierstrass2triplebig2Gustavo_HSAL1: 4 Resp.; 2902 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
23 Abr 2008, 22:59

Triângulo de Pascal: Teorema das Linhas

Últ. msg por claudiomarianosilveira « 14 Jun 2008, 22:38
Enviado em Ensino Médio
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por rodri200go » 12 Jun 2008, 10:50 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

rodri200go

Uma sala tem 10 portas. De quantas maneiras diferentes essa sala pode ser aberta?

Últ. msg

claudiomarianosilveira

Acompanhe a resolução:

Se das dez portas eu escolher apenas 1 para abrir: [tex3]C_{10,1}[/tex3]

Se das dez portas eu escolher 2 para abrir: [tex3]C_{10,2}[/tex3]

Se das dez portas eu escolher 3 para abrir: [tex3]C_{10,3}[/tex3]

Se das dez...
rodri200go2claudiomarianosilveira1paulo testoni1: 3 Resp.; 3098 Exibições; Últ. msg por claudiomarianosilveira
14 Jun 2008, 22:38

Teorema das Linhas

Últ. msg por MateusQqMD « 05 Abr 2019, 09:23
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por Auto Excluído (ID:22341) » 04 Abr 2019, 11:25 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:22341)

Usando o Teorema das Linhas calcule a seguinte soma. Justifique

[tex3]S=\sum_{k=1}^{20}(k+1)C_{20}^{k}[/tex3]

Últ. msg

MateusQqMD

Olá, machadolfm

[tex3]S=\sum_{k=1}^{20}(k+1)C_{20}^{k}[/tex3]

[tex3]S=\sum_{k=1}^{20} k C_{20}^{k} + \sum_{k=1}^{20} C_{20}^{k} [/tex3]

[tex3]S=\sum_{k=1}^{20} k C_{20}^{k} + \sum_{k=0}^{20} C_{20}^{k} \, - C_{20}^0 [/tex3]...
MateusQqMD2Auto Excluído (ID:22341)1: 2 Resp.; 1614 Exibições; Últ. msg por MateusQqMD
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Teorema das Linhas

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Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 25571)

Usando o teorema das linhas calcule a seguinte soma:

[tex3]\sum_{k=2}^{60}(k-1)C_{60}^{k}[/tex3]

Últ. msg

NigrumCibum

Seja [tex3]S=\sum_{k=2}^{60}(k-1)\binom{60}{k}=\sum_{k=2}^{60} k\binom{60}{k}-\sum_{k=2}^{60}\binom{60}{k}.[/tex3]
Deste modo [tex3]S_1=\sum_{k=2}^{60}k\binom{60}{k}=2\binom{60}{2}+3\binom{60}{3}+\dots+60\binom{60}{60} \implies S_1+\binom{60}{1}=\sum_{p=1}^{60}p\binom{60}{p} [/tex3]...
NigrumCibum1Auto Excluído (ID: 25571)1: 1 Resp.; 588 Exibições; Últ. msg por NigrumCibum
08 Ago 2021, 23:05

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