Física I ⇒ Aceleração MHS

[Aprendiz2012]

Uma partícula executa um movimento harmônico descrito pela equação: x = 6,00 x 10-^2 cos (9,42 t + 1,04).
As unidades são dimensionadas no Sistema Internacional.

Calcule a aceleração em t=0,0s

Para calcular a aceleração: a(t)= -w.A.cos(w.t.[tex3]\varphi [/tex3])

a(t)= -(9,42).6,00.10-^2.cos(9,42.0+1,04)
a(t)= -0,565.cos1,04
a(t)= -0,56


Gabarito = - 2,70m/s²

[Planck]

Olá Aprendiz2012,

Inicialmente, a aceleração no MHS é dada por:

[tex3]a(t)=-\omega ^2 \cdot A \cdot \cos ( \omega \cdot t + \theta_0) [/tex3]

E o movimento é descrito por:

[tex3]x(t)= A \cdot \cos ( \omega t + \theta_0)[/tex3]

Comparando com a equação dada:

[tex3]x(t)= 6,00 \cdot 10^{-2} \cos \cdot (9,42\cdot t + 1,04)[/tex3]

Com isso, notamos que:

[tex3]A:6,00 \cdot 10^{-2}[/tex3]
[tex3]\omega:9,42[/tex3]
[tex3]\theta_0:1,04[/tex3]

Substituindo os dados na equação da aceleração:

[tex3]a(t)=-(9,42) ^2 \cdot 6,00 \cdot 10^{-2} \cdot \cos ( 9,42 \cdot t + 1,04) [/tex3]

Para [tex3]a(0):[/tex3]

[tex3]a(0)=-(9,42) ^2 \cdot 6,00 \cdot 10^{-2} \cdot \cos ( 9,42 \cdot 0 + 1,04) [/tex3]

[tex3]a(0)=-(88,736) \cdot 6,00 \cdot 10^{-2} \cdot \cos ( 1,04)[/tex3]

[tex3]a(0)\approx -5,32 \cdot \cancelto{\approx0,504}{\cos ( 1,04)}[/tex3]

[tex3]a(0)\approx -5,32 \cdot 0,504[/tex3]

[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{a(0)\approx -2,7[m/s^2]}}[/tex3]