(Colégio Naval - 1985) Equações Polinomiais

fabit · 2008-09-24T05:22:35+00:00

[list](3x-12)(x+2)(x-2) = (3x-12)(-x+6)(3x-12)(x+2)(x-2) - (3x-12)(-x+6)=0(3x-12)[(x+2)(x-2)-(-x+6)]=03(x-4)(x^2+x-10)=0[/list] Uma das raízes é 4 e a soma…

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agp16 Offline: Mensagens: 270; Registrado em: 22 Jul 2008, 17:12; Localização: Natal-RN; Agradeceram: 14 vezes; Contato:
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Set 2008 24 02:22

(Colégio Naval - 1985) Equações Polinomiais

Mensagempor agp16 » 24 Set 2008, 02:22

Mensagem por agp16 » 24 Set 2008, 02:22

A soma de todas as raízes da equação [tex3](3x-12)(x+2)(x-2) = (3x-12)(-x+6)[/tex3] é:

a) [tex3]{-}3[/tex3]
b) [tex3]{-}1[/tex3]
c) [tex3]0[/tex3]
d) [tex3]1[/tex3]
e) [tex3]3[/tex3]

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O conhecimento é a essência de sua alma e a lembrança de sua existência. Partilhe seu conhecimento.

agp16

fabit Offline: Mensagens: 1495; Registrado em: 24 Ago 2007, 12:38; Localização: RJ; Agradeceram: 207 vezes

Set 2008 24 11:36

Re: (Colégio Naval - 1985) Equações Polinomiais

Mensagempor fabit » 24 Set 2008, 11:36

Mensagem por fabit » 24 Set 2008, 11:36

[tex3](3x-12)(x+2)(x-2) = (3x-12)(-x+6)[/tex3]

[tex3](3x-12)(x+2)(x-2) - (3x-12)(-x+6)=0[/tex3]

[tex3](3x-12)[(x+2)(x-2)-(-x+6)]=0[/tex3]

[tex3]3(x-4)(x^2+x-10)=0[/tex3]

Uma das raízes é [tex3]4[/tex3] e a soma das outras duas é [tex3]{-}\frac{1}{1}=-1.[/tex3] Logo, [tex3]4+(-1)=3.[/tex3]

Letra (e).

Editado pela última vez por fabit em 24 Set 2008, 11:36, em um total de 1 vez.

SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!

fabit

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(COLÉGIO NAVAL - 1975) Equações Polinomiais

Últ. msg por fabit « 04 Nov 2008, 16:50
Enviado em IME / ITA
Resp.: 4
por agp16 » 30 Out 2008, 02:31 » em IME / ITA

Primeira Postagem

agp16

(COLÉGIO NAVAL - 1975)Calcular a soma dos valores de [tex3]m[/tex3] e [tex3]n[/tex3] de modo que as equações [tex3](2n+m)x^2-4mx+4=0[/tex3] e [tex3](6n+m)x^2-3(n-1)x-2=0[/tex3] tenham as mesmas raízes.

a) [tex3]\frac{9}{5}[/tex3]
b) [tex3]\frac{7}{5}[/tex3]
c) [tex3]\frac{-9}{5}[/tex3]
d) [tex3]0[/tex3]
e) [tex3]1[/tex3]
f) [tex3]N.R.A[/tex3]

Últ. msg

fabit

Raízes iguais implica mesmo [tex3]S=\frac{-b}{a}[/tex3] e mesmo [tex3]P=\frac{c}{a}[/tex3] para as duas equações:

Sistema: [tex3]\begin{cases}\frac{4m}{2n+m}=\frac{3(n-1)}{6n+m}\\\frac{4}{2n+m}=\frac{-2}{6n+m}\end{cases}[/tex3]

Dá pra resumir...
agp162fabit2adrianotavares1: 4 Resp.; 3146 Exibições; Últ. msg por fabit
04 Nov 2008, 16:50

(EN - 1985) Equações Polinomiais

Últ. msg por fabit « 03 Mar 2008, 20:17
Enviado em IME / ITA
Resp.: 3
por mvgcsdf » 03 Mar 2008, 11:09 » em IME / ITA

Primeira Postagem

mvgcsdf

Sabendo-se que [tex3]x_1 = i,\, x_2[/tex3] e [tex3]x_3[/tex3] são as raízes da equação [tex3]x^3 + mx^2 + nx + p = 0[/tex3], com [tex3]m,\, n[/tex3] e [tex3]p[/tex3] números reais não nulos, podemos afirmar que:

(A) [tex3]x_1,\, x_2[/tex3] e...

Últ. msg

fabit

Como os coeficientes são reais, se um complexo é raiz, seu conjugado também tem que ser. Portanto, se [tex3]x=i[/tex3] é raiz, [tex3]x=-i[/tex3] também é. A terceira raiz necessariamente será real porque terá de ser conjugada de si mesma.

Letra E.

Abraço
fabit2mvgcsdf2: 3 Resp.; 1604 Exibições; Últ. msg por fabit
03 Mar 2008, 20:17

(Colégio Naval - 1985) Conjuntos

Últ. msg por Karl Weierstrass « 10 Mai 2008, 12:26
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por Flavio2008 » 20 Out 2007, 16:40 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2008

Considere os conjuntos [tex3]M[/tex3] dos pares ordenados [tex3](x,\, y)[/tex3] que satisfazem à equação [tex3](a_1x\,+\,b_1y\,+\,c_1)\,\cdot\,(a_2x\,+\,b_2y\,+\,c_2)\, =\, 0[/tex3] e [tex3]N[/tex3] dos pares ordenados [tex3](x,\, y)[/tex3] que...

Últ. msg

Karl Weierstrass

Interpretando geometricamente o sistema, temos três casos possíveis:

i) O sistema é possível e determinado, isto é, as retas são concorrentes e [tex3]N[/tex3] é um conjunto unitário.

ii) O sistema é possível e indeterminado, isto é, as retas são...
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(Colégio Naval - 1985) Porcentagem

Últ. msg por Anonymous « 24 Abr 2008, 11:00
Enviado em IME / ITA
Resp.: 3
por Flavio2008 » 18 Abr 2008, 16:51 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2008

Uma empresa possui uma matriz [tex3]M[/tex3] e duas filiais [tex3]A[/tex3] e [tex3]B.[/tex3] [tex3]45\%[/tex3] dos empregados da empresa trabalham na matriz [tex3]M[/tex3] e [tex3]25\%[/tex3] dos empregados trabalham na filial [tex3]A .[/tex3] De...

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Anonymous

Oi, João. por aqui está dando alternativa [tex3]\boxed{A}.[/tex3]

Filial [tex3]A:\text{ } 25\%[/tex3] dos empregados

Matriz [tex3]M: \text{ }45\%[/tex3] dos empregados

[tex3]40\%[/tex3] dos empregados optaram pelo clube, sendo [tex3]25\%[/tex3]...
Flavio20081JOÃO ANTÔNIO VIEIRA1Karl Weierstrass1Auto Excluído (ID:276)1: 3 Resp.; 2367 Exibições; Últ. msg por Anonymous
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(Colégio Naval - 1985) Geometria Plana: Triângulos

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por demetrius » 13 Jun 2007, 21:40 » em IME / ITA

Primeira Postagem

demetrius

Dois lados de um triângulo são iguais a [tex3]4\text{cm}[/tex3] e [tex3]6 \text{cm}.[/tex3] O terceiro lado é um número inteiro expresso por [tex3]x^{2}+1[/tex3]. O seu perímetro é:

a) [tex3]13 \text{cm}[/tex3]
b) [tex3]14 \text{cm}[/tex3]
c)...

Últ. msg

Thales Gheós

O terceiro lado é menor que a soma dos outras dois, então:

[tex3]x^2+1\lt10\Rightarrow x^2 \lt 9[/tex3]

[tex3]x^2[/tex3] é um inteiro quadrado perfeito menor que [tex3]9,[/tex3] portanto [tex3]x^2=4\Rightarrow x=2[/tex3]
O terceiro lado é [tex3]4+1=5[/tex3] e o perímetro é [tex3]6+4+5=15[/tex3]
demetrius1Thales Gheós1Auto Excluído (ID:276)1: 2 Resp.; 5807 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
30 Abr 2008, 21:35

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