(AFA 1999) Binômios de Newton

jomatlove · 2019-04-23T17:06:24+00:00

Olá! Questão já postada e resolvida: https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?f=3&t=70699&p=190232#p190232

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rumoafa Offline: Mensagens: 82; Registrado em: 30 Abr 2018, 20:13; Agradeceu: 67 vezes; Agradeceram: 17 vezes

Abr 2019 23 14:06

(AFA 1999) Binômios de Newton

Mensagempor rumoafa » 23 Abr 2019, 14:06

Mensagem por rumoafa » 23 Abr 2019, 14:06

Se, no desenvolvimento do binômio [tex3](x+y)^{m+5}[/tex3], ordenado segundo as potências decrescentes de x, o quociente entre os termos que ocupam as posições (m + 3) e (m + 1) é [tex3]\frac{2}{3} y^{2} x^{-2}[/tex3] , então o valor de m é

a) par.

b) primo.

c) ímpar.

d) múltiplo de 3.

Resposta

letra a

Desde já agradeço!

rumoafa

jomatlove Offline: Mensagens: 1051; Registrado em: 05 Jun 2014, 19:38; Localização: Arapiraca-AL; Agradeceu: 92 vezes; Agradeceram: 469 vezes

Abr 2019 23 17:30

Re: (AFA 1999) Binômios de Newton

Mensagempor jomatlove » 23 Abr 2019, 17:30

Mensagem por jomatlove » 23 Abr 2019, 17:30

Olá!
Questão já postada e resolvida:
viewtopic.php?f=3&t=70699&p=190232#p190232

Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)

jomatlove

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(UFPB - 1981) Binômios de Newton

Últ. msg por Thadeu « 15 Abr 2009, 19:56
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 11 Abr 2009, 14:40 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Se [tex3]S_1[/tex3] e [tex3]S_2[/tex3] representam, respectivamente, a soma dos coeficientes do desenvolvimento dos binômios [tex3](x+a)^m[/tex3] e [tex3](x-a)^n[/tex3], então o produto [tex3]S_1S_2[/tex3] valerá

a) [tex3]2^m+2^n[/tex3].
b) [tex3]2^m-2^n[/tex3].
c) [tex3]1[/tex3].
d)[tex3]0[/tex3].
e) [tex3]m+n[/tex3].

Últ. msg

Thadeu

A soma dos coeficientes de um binômio do tipo [tex3](ax+by)^m[/tex3] é [tex3]S=(a+b)^m[/tex3], logo, teremos:

A) a soma [tex3]S_1[/tex3], dos coeficientes de [tex3](1x+1a)^m[/tex3] é:
[tex3]S_1=(1+1)^m=2^m[/tex3]

B) a soma [tex3]S_2[/tex3], dos...
ALDRIN1Thadeu1: 1 Resp.; 691 Exibições; Últ. msg por Thadeu
15 Abr 2009, 19:56

(MAUÁ) Binômios de Newton

Últ. msg por timoteo « 12 Jul 2013, 01:42
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por erichaan » 11 Jul 2013, 10:54 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

erichaan

Determine o valor de [tex3]b-a[/tex3] ,sabendo-se que [tex3](\sqrt{3}-1)^{5} =a\cdot\sqrt{3}-b[/tex3] e que [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] são racionais.
O meu resultado chegou a -32...
pois, se ([tex3]\sqrt{3}[/tex3] -1 [tex3])^{5}[/tex3]

Últ. msg

timoteo

([tex3]\sqrt{3}[/tex3] - 1)[tex3]^{5} = \left(\frac{5}{0}\right)[/tex3]([tex3]\sqrt{3}[/tex3])[tex3]^{5 - 0}[/tex3]. -1 [tex3]^{0}[/tex3] + [tex3]\left(\frac{5}{1}\right)[/tex3]([tex3]\sqrt{3}[/tex3])[tex3]^{5 - 1}[/tex3]. -1 ^{1} +...
erichaan2timoteo2: 3 Resp.; 906 Exibições; Últ. msg por timoteo
12 Jul 2013, 01:42

Binômios de Newton

Últ. msg por Planck « 13 Mai 2019, 18:13
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por rumoafa » 13 Mai 2019, 17:50 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

rumoafa

Sabendo que p ≠ q, resolva o sistema: [tex3]\begin{cases}
\begin{pmatrix}
10 \\
p \\
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
10 \\
q \\
\end{pmatrix} \\
p-3q=2
\end{cases}[/tex3]

Desde já agradeço!!

Últ. msg

Planck

Olá rumoafa,

Primeiramente, podemos fazer que:

[tex3]p + q =10[/tex3]

Ou seja:

[tex3]\begin{cases}
p+ q =10 \\
p-3q=2
\end{cases}[/tex3]

Podemos multiplicar a primeira equação por [tex3]3[/tex3]:

[tex3]\begin{cases} 3p+ 3q =30 \\ p-3q=2 \end{cases}[/tex3]...
Planck1rumoafa1: 1 Resp.; 2350 Exibições; Últ. msg por Planck
13 Mai 2019, 18:13

Unicentro- 2013- Binômios de Newton

Últ. msg por petras « 30 Nov 2023, 00:30
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por dudaox » 29 Nov 2023, 09:08 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

dudaox

O valor do termo independente de x no desenvolvimento de [tex3](\sqrt{x}[/tex3]-[tex3]\frac{1}{x}[/tex3])[tex3]^{6}[/tex3], para x>0, é:

A) 15
B) -15
C) 20
D) -20
E) 1

Últ. msg

petras

dudaox,

[tex3]T_{p+1}=\binom{n}{p}x^{n-p}y^p = \binom{6}{p}x^{\frac{1}{2}(6-p)}(-\frac{1}{x})^p=\\ \binom{6}{p}x^{3-\frac{p}{2}}(x)^{-p}=\binom{6}{p}x^{3-\frac{3p}{2}}\\ T.independente \implies 3-\frac{3p}{2} = 0 \implies p = 2\\ \therefore T_3=\binom{6}{2}.x^0 = \frac{6!}{2!.4!}=\frac{6.5}{2} = 15 [/tex3]...
dudaox2petras2: 3 Resp.; 563 Exibições; Últ. msg por petras
30 Nov 2023, 00:30

Somatório (Binômios)

Últ. msg por Emmanto « 16 Jun 2009, 15:23
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por Emmanto » 15 Jun 2009, 14:19 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Emmanto

Boa tarde a todos. Não consigo resolver algumas questões sobre somatório. Preciso da ajuda de vocês:
Se [tex3]S = 20 \sum_{p=0}^{(20 p)2^p},[/tex3] então:

[tex3]a) S=2^{40} \\ b) S=9^{10} \\ c) S=2^{22} \\ d) S=20^{20} \\ e) S=20![/tex3]

Obrigado...

Últ. msg

Emmanto

Obrigado Luan. Mais uma dúvida:
Calcule o somatório 2 ? p=0 (5 p).
Emmanto2jacobi1luan1: 3 Resp.; 2880 Exibições; Últ. msg por Emmanto
16 Jun 2009, 15:23

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