(UFMG - 2006) Geometria Plana: Triângulo Retângulo

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Doug Offline: Mensagens: 709; Registrado em: 06 Mar 2008, 11:14; Localização: Elói Mendes - Minas Gerais; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 15 vezes

Set 2008 26 11:15

(UFMG - 2006) Geometria Plana: Triângulo Retângulo

Mensagempor Doug » 26 Set 2008, 11:15

Mensagem por Doug » 26 Set 2008, 11:15

Nesta figura, estão representadas três circunferências, tangentes duas a duas, e uma reta tangente às três circunferências:

: AF03.png (3.62 KiB) Exibido 29676 vezes

Sabe-se que o raio de cada uma das duas circunferências maiores mede [tex3]1 \text{cm}.[/tex3] Então, é correto afirmar que a medida do raio da circunferência menor é

a) [tex3]\frac{1}{3}\text{cm}.[/tex3]
b) [tex3]\frac{1}{4}\text{cm}.[/tex3]
c) [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}\text{cm}.[/tex3]
d) [tex3]\frac{\sqrt{2}}{4}\text{cm}.[/tex3]

Resposta:

Editado pela última vez por Doug em 26 Set 2008, 11:15, em um total de 1 vez.

[OPA] - ^^

Unifei - Universidade Federal de Itajubá

Doug

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Set 2008 26 12:03

Re: (UFMG - 2006) Geometria Plana: Triângulo Retângulo

Mensagempor Thales Gheós » 26 Set 2008, 12:03

Mensagem por Thales Gheós » 26 Set 2008, 12:03

AF02.png (5.25 KiB) Exibido 29727 vezes

[tex3]R^2=(R+r)^2-(R-r)^2\\R^2=R^2+r^2+2rR-(R^2+r^2-2rR)\\R^2=4rR\\r=\frac{R}{4}[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 26 Set 2008, 12:03, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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por murilonves » 07 Set 2010, 15:23 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

murilonves

Num triângulo [tex3]ABC[/tex3], o ângulo [tex3]ABC[/tex3] é reto, [tex3]BC=5\sqrt {6}[/tex3] e [tex3]\cos (BAC) =[/tex3] [tex3]\frac{3}{\sqrt{15}}[/tex3]. Considerando esses dados, calcule o comprimento do cateto [tex3]AB[/tex3].

Últ. msg

murilonves

AC = Hipotenusa

[tex3]BC = 5\sqrt {6}[/tex3]

[tex3]AC = AB. \frac{\sqrt{15}}{3}[/tex3]

[tex3]AC^2 = AB^2 + BC^2[/tex3]

[tex3]AB = 15[/tex3]

acredito que seja isso ai
murilonves2Chris1: 2 Resp.; 3030 Exibições; Últ. msg por murilonves
09 Set 2010, 16:32

(MACK - 2006) Relações Métricas no Triângulo Retângulo

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por naty_naty_n » 17 Jun 2008, 21:07 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

naty_naty_n

A figura abaixo representa uma estrutura de construção chamada tesoura de telhado. Sua inclinação é tal que, a cada metro deslocado na horizontal, há um deslocamento de [tex3]40\text{cm}[/tex3] na vertical. Se o comprimento da viga [tex3]AB[/tex3] é...

Últ. msg

Doug

Acho que seria isso:

[tex3]\bar{AB}=5[/tex3]
[tex3]\bar{BC}=5\times 40 \text{cm}=200\text{cm}=2\text{m}[/tex3]
[tex3]\bar{AC}=?[/tex3]

[tex3]\bar{AC}^2=5^2+2^2\Right\,\bar{AC}=\sqrt{29}\approx \boxed{5,4}[/tex3]

Letra [tex3]\boxed{\text{A}}[/tex3], abraço e t+
Doug1naty_naty_n1: 1 Resp.; 9918 Exibições; Últ. msg por Doug
18 Jun 2008, 11:44

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por Doug » 26 Set 2008, 11:07 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Doug

Neste plano cartesiano, está representado o quadrilátero [tex3]ABCD:[/tex3]

Sabe-se que

[tex3]\bullet[/tex3] [tex3]A = (1, 0),[/tex3] [tex3]C = (11, 11)[/tex3] e [tex3]E = (3, 7);[/tex3]
[tex3]\bullet[/tex3] o ponto [tex3]B[/tex3] está no eixo...

Últ. msg

Thales Gheós

Como [tex3]BC\parallel OY,[/tex3] [tex3]B=(0,11).[/tex3]

A equação da reta [tex3]CD[/tex3] é dada por

[tex3]y-7=\frac{11-7}{11-3}\cdot (x-3)\Longrightarrow y=\frac{x}{2}+\frac{11}{2}[/tex3]
O ponto [tex3]D[/tex3] é a interseção das retas...
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Primeira Postagem

Doug

A partir de um grupo de oito pessoas, quer-se formar uma comissão constituída de quatro integrantes. Nesse grupo, incluem-se Gustavo e Danilo, que, sabe-se, não se relacionam um com o outro.
Portanto, para evitar problemas, decidiu-se que esses...

Últ. msg

matbatrobin

Temos três tipos de comissões:

i) aquelas em que Gustavo figura e Danilo não figura;
ii) aquelas em que Gustavo não figura e Danilo figura; e
iii) aquelas em que nenhum dos dois figuram.

i) [tex3]C_{6,3};[/tex3]
ii) [tex3]C_{6,3};[/tex3] e
iii)...
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Primeira Postagem

Doug

Sejam [tex3]N[/tex3] um número natural de dois algarismos não-nulos e [tex3]M[/tex3] o número obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de [tex3]N.[/tex3]
Sabe-se que [tex3]N - M = 45.[/tex3] Então, quantos são os possíveis valores de [tex3]N ?[/tex3]

a) [tex3]7[/tex3]
b) [tex3]4[/tex3]
c) [tex3]5[/tex3]
d) [tex3]6[/tex3]

Últ. msg

Natan

Seja [tex3]N=ab=10a+b,[/tex3] com [tex3]a,b\in \{ x\in\mathbb{N}\text{ | } 1\leq x\leq 9\}.[/tex3]

Temos que [tex3]M=ba=10b+a[/tex3] e [tex3]N-M=45.[/tex3] Logo,

[tex3]ab-ba=45\Longrightarrow 10a+b-(10b+a)=45\Longrightarrow 9a-9b=45\Longrightarrow a-b=5.[/tex3]...
Doug1Natan1: 1 Resp.; 5202 Exibições; Últ. msg por Natan
27 Set 2008, 11:52

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