Física I ⇒ Movimento Plano com Trajetórias Curvas - Força Elástica Tópico resolvido

[ismaelmat]

34.173- Na figura ao lado, um disco de massa 3,0kg encontra-se preso a uma mola de constante elástica 3,0.10^4N/m, podendo mover-se em torno do ponto 0 num plano horizontal, sem atrito. Para que o disco possa executar um movimento circular e uniforme com velocidade escalar de 5,0m/s numa trajetória de raio 10cm, a deformação apresentada pela mola deverá ser, em centímetros, igual a:

a)1,1

b)2,5

c)3,0

d) 5,0

e) 10

Gabarito:

Resposta

---

B

[Planck]

Olá ismaelmat,

Inicialmente, faz-se necessário considerar que a força resultante centrípeta será igual a força elástica que mola exerce no bloco:

[tex3]F_{cp}=F_{el}[/tex3]

Expandindo os termos:

[tex3]\frac{m \cdot v^2}{R}=k \cdot x[/tex3]

Isolando [tex3]x:[/tex3]

[tex3]x=\frac{m \cdot v^2}{R \cdot k}[/tex3]

Substituindo os dados:

[tex3]x=\frac{\cancel3 \cdot 5^2}{1\cdot 10^{-1} \cdot \cancel3 \cdot 10^{4}}[/tex3]

[tex3]x=\frac{25}{1\cdot 10^{-1} \cdot 10^{4}}[/tex3]

[tex3]x=\frac{25}{ 10^{3}}[/tex3]

[tex3]x=25 \cdot 10^{-3}[m][/tex3]

Convertendo para [tex3][cm]:[/tex3]

[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{x=2,5 [cm]}}[/tex3]