IME/ITA ⇒ (Escola Naval - 2011) MHS Tópico resolvido

[jvmago]

Uma fonte sonora pontual emite ondas sonoras isotropicamente no espaço livre. A função de onda de deslocamento da onda sonora é da forma S(x, t)= 5,0.10-3.cos[ 20.x-6,6.103 t] (onde S está em milímetros, x em metros e t em segundos). Um pequeno detector situado a 10m da fonte mede o nível sonoro de 80 dB. Sabendo-se que a intensidade sonora de referência, que corresponde ao limiar de audição, é de 10-12 W/m2, a intensidade sonora (em µW/m2) a 50 m da fonte é

[Planck]

Olá jvmago,

Inicialmente, o nível sonoro é dado por:

[tex3]\beta = 10 \cdot \log \left ( \frac{I}{I_0} \right ) [/tex3]

Foi dito que:

Um pequeno detector situado a 10m da fonte mede o nível sonoro de 80 dB

Então, podemos fazer:

[tex3]\cancel{80} = \cancel {10} \cdot \log \left ( \frac{I}{10^{-12}} \right ) [/tex3]

[tex3]8 =\log \left ( \frac{I}{10^{-12}} \right ) [/tex3]

[tex3]10^{8} = \frac{I}{10^{-12}} [/tex3]

[tex3]\boxed{I=10^{-4}[W/m^2]}[/tex3]

Por outro lado, a intensidade sonora é dada por:

[tex3]I =\frac{P}{A}[/tex3]

Onde [tex3]A[/tex3] é área de uma superfície esférica. Desse modo:

[tex3]10^{-4} =\frac{P}{4 \cdot \pi \cdot {\color{orange}10}^{2}}[/tex3]

[tex3]P = 4 \cdot \pi \cdot 10^{-2}[/tex3]

Para a segunda posição:

[tex3]I' =\frac{P}{A'}[/tex3]

A potência será a mesma.

[tex3]I' =\frac{\cancel{4 \cdot \pi} \cdot 10^{-2}}{\cancel{4 \cdot \pi} \cdot {\color{orange}50}^{2}}[/tex3]

[tex3]I'= \frac{10^{-2}}{2500} \Leftrightarrow \frac{1\cdot 10^{-2}}{0,25 \cdot 10^{4}}[/tex3]

[tex3]I'=4 \cdot 10^{-6}[W/m^2][/tex3]

Ou:

[tex3]\boxed{I'=4 \mu[W/m^2]}[/tex3]

Tem bizu, se o a distância fica duas vezes maior, a intensidade reduz em quatro vezes. Se a distância triplica, a intensidade reduz em nove vezes, ou seja:

[tex3]I'=\frac{I}{(n \cdot d)^2}[/tex3]

Onde [tex3]n[/tex3] é o quantas vezes maior ficou a distância e [tex3]d[/tex3] é a distância inicial.

No exercício:

[tex3]I'=\frac{I}{(5 \cdot 10)^2}[/tex3]

[tex3]I'=\frac{I}{2500}[/tex3]

[jvmago]

LOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOL eu achei que micro era [tex3]10^{-9}[/tex3] estou aqui que nem um boçal !!!!

Muito obrugado my friend

[Planck]

LOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOL eu achei que micro era [tex3]10^{-9}[/tex3] estou aqui que nem um boçal !!!!

Muito obrugado my friend

Esses múltiplos e submúltiplos das unidades são terríveis!