Física I ⇒ Esteira inclinada Tópico resolvido

[rumoafa]

O esquema representa uma esteira rolante que opera continuamente, com uma inclinação de 30°com a horizontal, transportando caixas de bebida de peso 50 N de um depósito no subsolo até o andar térreo. O transporte é feito de forma que, sobre a esteira, sempre existem 4 caixas de bebida, que se deslocam com velocidade de 3 m/s. O motor que aciona a esteira opera com rendimento de 75% e é alimentado pela rede elétrica de 200 volts. Se a gravidade vale g = 10 m/[tex3]s^{2}[/tex3], a corrente elétrica “puxada” pelo motor vale:

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a) 6 A
b) 5 A
c) 4 A
d) 2 A
e) 1 A

Resposta

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letra d

Desde já agradeço!!

[Planck]

Olá rumoafa,

Primeiramente, podemos definir uma relação utilizando a potência. Sabemos que:

[tex3]P= \frac{\tau}{\Delta t}[/tex3]

Mas, foi dito que:

O motor que aciona a esteira opera com rendimento de 75%

Logo:

[tex3]75 \% \cdot P= \frac{\tau}{\Delta t}[/tex3]

É válido afirmar que somente a força peso realiza trabalho e sabemos que só é relevante a diferença de altura do trajeto. Com isso:

[tex3]75 \% \cdot P= \frac{\tau_P}{\Delta t }[/tex3]

[tex3]75 \% \cdot P= \frac{m \cdot g \cdot h} {\Delta t}[/tex3]

Pelo desenho, temos que:

[tex3]\sen 30º = \frac{h}{\Delta s}[/tex3]

Disso tiramos que:

[tex3]h= \frac{\Delta s}{2}[/tex3]

Portanto:

[tex3]75 \% \cdot P= \frac{m \cdot g \cdot \Delta s} {\Delta t \cdot 2}[/tex3]

Ou ainda:

[tex3]75 \% \cdot P= \frac{m \cdot g}{2} \cancelto {v}{\frac{\Delta s} {\Delta t}}[/tex3]

[tex3]75 \% \cdot P= \frac{m \cdot g \cdot v}{2}[/tex3]

Sabemos também que:

[tex3]P=U \cdot i[/tex3]

Dessa relação, ficamos com:

[tex3]75 \% \cdot U \cdot i=\frac{m \cdot g \cdot v}{2}[/tex3]

Isolando [tex3]i[/tex3]:

[tex3]i=\frac{m \cdot g \cdot v}{75 \% \cdot U \cdot 2}[/tex3]

Após substituir os dados:

[tex3]i=\frac{\overbrace{50 \cdot 4}^{Peso \, das \, 4 \, caixas} \cdot 3}{75 \% \cdot 200 \cdot 2}[/tex3]

[tex3]i=\frac{\cancel{50} \cdot \cancel 4 \cdot 3}{75 \% \cdot \cancel{200} \cdot \cancel 2}[/tex3]

[tex3]i=\frac{ \cancel 2 \cdot 3}{75 \% \cdot \cancel4 }[/tex3]

[tex3]i=\frac{3}{75 \% \cdot 2 } \Leftrightarrow \frac{3}{1,5}[/tex3]

[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{i=2[A]}}[/tex3]

Muito parecida com essa questão da Fuvest, de 1998:

FUVEST_FÍSICA_1998.png (168.35 KiB) Exibido 1794 vezes

[rumoafa]

Planck, vou tentar fazer essa da Fuvest para ver se aprendi! Muito obrigada!!!