(MACK) Geometria Espacial: Cubo

Natan · 2008-09-30T00:16:47+00:00

Seja a a aresta do cubo original. [list]4(a+1)^2-4a^2=164Longrightarrow a^2+2a+1-a^2=41Longrightarrow a=20text m.[/list] Portanto, o volume do cubo…

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barbarahass Offline: Mensagens: 490; Registrado em: 09 Mar 2008, 14:01; Localização: Bauru - SP; Agradeceram: 5 vezes

Set 2008 29 21:16

(MACK) Geometria Espacial: Cubo

Mensagempor barbarahass » 29 Set 2008, 21:16

Mensagem por barbarahass » 29 Set 2008, 21:16

Aumentando-se em [tex3]1\text{ m}[/tex3] a aresta de um cubo, a sua área lateral aumenta [tex3]164\text{ m}^2.[/tex3] O volume do cubo original é:

a) [tex3]6000\text{ m}^3[/tex3]
b) [tex3]7000\text{ m}^3[/tex3]
c) [tex3]8000\text{ m}^3[/tex3]
d) [tex3]12000\text{ m}^3[/tex3]
e) [tex3]16400\text{ m}^3[/tex3]

Resposta:

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barbarahass

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Set 2008 29 22:15

Re: (MACK) Geometria Espacial: Cubo

Mensagempor Natan » 29 Set 2008, 22:15

Mensagem por Natan » 29 Set 2008, 22:15

Seja [tex3]a[/tex3] a aresta do cubo original.

[tex3]4(a+1)^2-4a^2=164\Longrightarrow a^2+2a+1-a^2=41\Longrightarrow a=20\text{ m}.[/tex3]

Portanto, o volume do cubo original é

[tex3]V=a^3=20^{3}=8000\text{ m}^3.[/tex3]

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Natan

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por poti » 16 Jul 2010, 22:18 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

poti

O cubo da figura tem aresta [tex3]2\sqrt{2}[/tex3]. Se P e Q são, respectivamente, os pontos médios de AB e de BC, a área do quadrilátero PQDE é:
a) 9.
b) 10.
c) 7.
d) 12.
e) 6.

Resposta Oficial: [tex3]9[/tex3]
Minha Resposta: [tex3]3\sqrt{6}[/tex3]

Últ. msg

poti

Eu fiz 2 vezes e pelo que to vendo errei duas vezes o Pitagoras :O Melhor parar que estou meio passado já. Obrigado mais uma vez
poti2adrianotavares1ALDRIN1: 3 Resp.; 5197 Exibições; Últ. msg por poti
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(MACK) Geometria Espacial - Cubo

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por Gauss » 13 Set 2015, 11:35 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Gauss

No cubo da figura a seguir, a distância do vértice A à diagonal PQ é [tex3]\sqrt{6}[/tex3]. Então, o volume do cubo é:
a) [tex3]9\sqrt{3}[/tex3]
b) [tex3]8\sqrt{3}[/tex3]
c) 27
d) 64
e) 125

Questão aparentemente simples, mas não estou conseguindo resolver...

Últ. msg

roberto

Estude "relações métricas no triângulo retângulo"! Essas relações surgem da semelhança de triângulos e diz assim: "o produto da hipotenusa pela altura que lhe é relativa é igual ao produto dos catetos!"
Gauss3roberto2: 4 Resp.; 9496 Exibições; Últ. msg por roberto
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(EN - 1985) Geometria Espacial: Octaedro Regular e Cubo

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por mvgcsdf » 05 Mai 2007, 16:18 » em IME / ITA

Primeira Postagem

mvgcsdf

Em um vértice de um poliedro convexo concorrem 4 arestas que medem 3 cm. O volume do sólido convexo cujos vértices são os centros das faces de tal
poliedro mede, em [tex3]\text{cm}^3,[/tex3]

[tex3]\text{a)}\,2\sqrt 2 [/tex3]
[tex3]\text{b)}\,27 [/tex3]...

Últ. msg

caju

Olá mvgcsdf,

Do fato de ter quatro arestas concorrendo a cada vértice do poliedro, podemos tirar duas conclusões para a resolução da questão.

Sendo [tex3]V[/tex3] o número de vértices, se multiplicarmos por 4 teremos a quantidade de arestas que...
caju2mvgcsdf2: 3 Resp.; 5439 Exibições; Últ. msg por caju
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Primeira Postagem

silvia

Calcule a área total de um cubo, sabendo-se que, aumentando de [tex3]2 \,\text{m}[/tex3] a sua aresta, o seu volume aumenta de [tex3]56 \,\text{m} ^3[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]A=6a^2[/tex3]

[tex3]V_1=a^3[/tex3]

[tex3]V_2=(a+2)^3[/tex3] -> [tex3]V_2=a^3+1^8a^2+8[/tex3]

[tex3]V_2-V_1=56[/tex3]

[tex3]a^3+1^8a^2+8-a^3=56[/tex3]

[tex3]a^2=\frac{48}{18}[/tex3]

[tex3]6a^2=16m^2[/tex3]
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Geometria Espacial: Cilindro e Cubo

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por paulo testoni » 09 Ago 2007, 16:21 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

O número máximo de latas cilíndricas de [tex3]8\text{cm}[/tex3] de altura e [tex3]3\text{cm}[/tex3] de raio que podem ser guardadas em uma caixa cúbica de [tex3]1\text{m}^3[/tex3] de volume corresponde a:

a) [tex3]384[/tex3]
b) [tex3]768[/tex3]
c) [tex3]1.536[/tex3]
d) [tex3]2.304[/tex3]
e) [tex3]3.072[/tex3]

Últ. msg

paulo testoni

Hola Pedro123.

Muito ótima a sua colaboração, continue assim.
paulo testoni2Auto Excluído (ID:276)1: 2 Resp.; 1224 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
10 Ago 2007, 15:12

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