Física II ⇒ Intensidade sonora Tópico resolvido

[andrezza]

Considere um desses veículos parado a 10 m de distância de um decibelímetro. Ao se acionar o aparelho de som, registra-se um nível de intensidade sonora (NIS) de 120 dB. Tendo em vista que a intensidade sonora de referência é de 10^–12 W/m² (limiar de audição humana), assinale a alternativa correta:
a) A intensidade sonora produzida por esse automóvel é de 120 W/m² .
b) A 10 m de distância, considerando-se o automóvel uma fonte sonora pontual, a potência sonora será de 1256 W. (Utilize pi = 3,14 ).
c) A Organização Mundial de Saúde (OMS) considera que um som deve ficar em até 50 dB para não causar danos à saúde humana. Nesse caso, a intensidade sonora produzida pelo veículo mencionado supera a recomendada pela OMS em 70 W/m² .
d) Duplicando-se a distância entre o veículo e o decibelímetro, a intensidade sonora irá diminuir pela metade.

Resposta

---

A

[Planck]

Olá andrezza,

Primeiramente, é válido lembrarmos da seguinte relação:

[tex3]N = 10 \cdot \log \left (\frac{I}{I_0} \right)[/tex3]

Foi dito que:

registra-se um nível de intensidade sonora (NIS) de 120 dB

Então, podemos fazer que:

[tex3]120= 10 \cdot \log \left (\frac{I}{10^{-12}} \right)[/tex3]

[tex3]12 = \log\left (\frac{I}{10^{-12}} \right) [/tex3]

[tex3]10^{12} = \left (\frac{I}{10^{-12}} \right)[/tex3]

[tex3]\boxed{I=10^0 \Rightarrow I =1}[/tex3]

Por outro lado, sabemos que a Intensidade sonora é dada por:

[tex3]I = \frac{P}{A}[/tex3]

[tex3]I = \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot r^2}[/tex3]

[tex3]1 \cdot 4 \cdot 3,14 \cdot 10^2= P[/tex3]

[tex3]\boxed{P = 1256 \, [W]}[/tex3]

Vamos verificar os outros itens:

A Organização Mundial de Saúde (OMS) considera que um som deve ficar em até 50 dB para não causar danos à saúde humana. Nesse caso, a intensidade sonora produzida pelo veículo mencionado supera a recomendada pela OMS em 70 W/m2 .

[tex3]50 = 10 \cdot \log \left (\frac{I}{10^{-12}} \right)[/tex3]

[tex3]5 = \log \left (\frac{I}{10^{-12}} \right)[/tex3]

[tex3]10^5 = \left (\frac{I}{10^{-12}} \right)[/tex3]

[tex3]I = 10^5 \cdot 10^{-12}[/tex3]

[tex3]I = 10^{-7} \; [W/m^2][/tex3]

Duplicando-se a distância entre o veículo e o decibelímetro, a intensidade sonora irá diminuir pela metade.

A intensidade sonora reduz em [tex3]\frac{1}{4}[/tex3], pois:

[tex3]I = \frac{P}{A}[/tex3]

[tex3]I_2 = \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot r^2}[/tex3]

[tex3]I_2 = \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot ({\color{red}2} \cdot10)^2}[/tex3]

[tex3]I_2 = \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot 400}[/tex3]

Antes, a intensidade sonora era:

[tex3]I_1 = \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot 100}[/tex3]

Então:

[tex3]I_2 = \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot 400} \Leftrightarrow \frac{P}{4 \cdot \pi \cdot 4 \cdot 100}[/tex3]

[tex3]I_2 = \frac{1}{4} \cdot I_1[/tex3]

Acredito que o gabarito esteja equivocado.