Física III ⇒ Campo magnético uniforme Tópico resolvido

[andrezza]

Considere que, na figura a seguir, esteja representada uma situação em que um próton penetra em um campo magnético uniforme, perpendicular ao plano da página e se estende por uma região com comprimento L. Nesse caso, se o próton tem velocidade v < eBL/m , em que e é a carga elementar do próton, m é a massa do próton e B é a intensidade do campo magnético, então o próton será completamente refletido, isto é, voltará, depois de determinado tempo, para a região I.

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Resposta

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Certo

[MateusQqMDMOD]

E aí, Andrezza

A ideia é perceber que quando um próton é lançado perpendicularmente a um campo magnético uniforme e constante, ele realiza um movimento circular e uniforme de raio [tex3]\text{R}[/tex3] em que a resultando centrípeta é a força magnética. Assim, para que o próton seja refletido, é necessário que o raio de sua trajetória seja menor que o comprimento [tex3]\text{L}:[/tex3]

[tex3]\text{R}_{\text{ct}} = \text{F}_{\text{m}} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{q} \cdot \text{v} \cdot \text{B} = \frac{ \text{m} \cdot \text{v}^2 }{\text{R} } \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{R} = \frac{ \text{m} \cdot \text{v} }{\text{q}\cdot \text{B} }[/tex3]

Daí,

[tex3]\text{R} < \text{L} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \frac{ \text{m} \cdot \text{v} }{\text{q}\cdot \text{B} } < L \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{\text{v} < \frac{ \text{e} \cdot \text{B} \cdot \text{L}}{ \text{m} }}[/tex3]

[MateusQqMDMOD]

Caso o raio da trajetória fosse maior que [tex3]\text{L}, \,[/tex3] o próton entraria em uma região que não há campo magnético (região III) e, assim, não haveria possibilidade de retorno.