IME / ITA ⇒ (CMPA)Números reais Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:21242)]

Considere os seguintes números reais:
1)[tex3]\sqrt{3}[/tex3]
2)[tex3]\frac{\sqrt{8}-1}{1-2\sqrt{2}}[/tex3]
3)[tex3]\sqrt[3]{13824}[/tex3]
4)1,21121112111121111...

A quantidade de números racionais escritos nessa lista é igual a:
a)zero
b)um
c)dois
d)três
e)quatro

Resposta

---

c

[csmarceloMOD]

1) toda raiz quadrada não exata é irracional.

2) [tex3]\frac{\sqrt{8}-1}{1-2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2^3}-1}{1-2\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}-1}{1-2\sqrt{2}}=-\frac{1-2\sqrt{2}}{1-2\sqrt{2}}=-1[/tex3], que é um número racional.

3) [tex3]13824-2^9\cdot3^3[/tex3]. Portanto, [tex3]\sqrt[3]{13824}=2^3\cdot3[/tex3], que é um número racional.

4) Temos um número decimal sem dízima periódica e, portanto, um número irracional.