Ensino Superior ⇒ Estatística - Distribuição Normal Tópico resolvido

[Natsu4523]

Olá, estou com uma dúvida nesse exercício, eu fiz só a leta A, a B eu não consegui fazer pq o valor do Z1 deu -6,21 um valor que não da pra encontrar na tabela de distribuição normal. Queria saber se a letra A esta certa e o que estou errando na letra B.

Para ajustar uma máquina, uma correia deve ter entre 60 e 62 cm de comprimento. Tendo em vista o processo de fabricação, o comprimento dessas correias pode ser considerado como uma variável aleatória com distribuição normal de média 62,5 cm e desvio padrão 0,9 cm. Pergunta-se:

A) Qual a probabilidade de uma correia escolhida ao acaso poder ser usada na máquina?

B) Um revendedor dessa correia estabelece um controle de qualidade nos lotes que compra. Ele sorteia 5 correias do lote e só aceita esse lote se o comprimento médio dessa amostra estiver dentro tamanho aceito pela máquina. Calcule a probabilidade de aceitação do lote.

Minha resposta:

Resposta

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A) P(60<X<62)

Z1= [tex3]\frac{60-62,5}{0,9}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] Z1= -2,77 (Valor na tabela = 0,497)

Z2 = [tex3]\frac{62-62,5}{0,9}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] Z2 = -0,55 (Valor na tabela = 0,208)

P(60<X<62)= 0,497-0,208 = 0,289

B) P(lote ser aceito)

Z1 = [tex3]\frac{60-62,5}{0,9/\sqrt{5}}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] Z1 = -6,21

Z2 = [tex3]\frac{62-62,5}{0,9/\sqrt{5}}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] Z2 = -0,24 (Valor na tabela = 0,094)

[Cardoso1979]

A) P(60<X<62)

Z1= 60−62,50,960−62,50,9 →→ Z1= -2,77 (Valor na tabela = 0,497)

Z2 = 62−62,50,962−62,50,9 →→ Z2 = -0,55 (Valor na tabela = 0,208)

P(60<X<62)= 0,497-0,208 = 0,289

A sua resposta ( da letra A ) está correta , com relação a B) , as tabelas da distribuição normal padrão que eu já vi, o máximo valor de Z = z foi de z = 4,59, eu nunca me deparei com um valor maior, se tem ( suponho que tenha ) eu nunca vi.

Ha! Na realidade na B) o valor que eu encontrei aqui foi : P( - 6,21 < Z < - 1,24 ).


Excelente estudo!