Ensino Médio ⇒ Geometria Analítica: Reta | Equação das Bissetrizes

[estrela]

Dê as equações das bissetrizes dos ângulos formados pelas retas [tex3](r):\, 6x + 8y + 1 = 0 \text{ e } (s):\, 8x + 6y + 3 = 0.[/tex3]

[Natan]

A equação das bissetrizes dos ângulos formados pelas retas [tex3](r):\text{ }a_1x+b_1y+c_1=0[/tex3] e [tex3](s):\text{ }a_2x+b_2y+c_2=0[/tex3] é dada por

• [tex3]\frac{a_1x+b_1y+c_1}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}}=\pm\frac{a_2x+b_2y+c_2}{\sqrt{a_2^2+b_2^2}}[/tex3]

• [tex3]\frac{6x+8y+1}{\sqrt{100}}=\pm\frac{8x+6y+3}{\sqrt{100}} \Longrightarrow 6x+8y+1= \pm(8x+6y+3) \Longrightarrow \begin{cases}(t_1):\text{ } x-y+1=0\\(t_2):\text{ }7x+7y+2=0 \end{cases}[/tex3].

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