Física I ⇒ Quantidade de Movimento Tópico resolvido

[fernandoev]

A propulsão de naves interplanetárias baseia-se no principio do funcionamento do foguete(jato propulsão).
Uma nave interplanetaria encontra-se em uma região no espaço na qual ela pode ser suposta livre de qualquer ação externa. Os gases são ejetados com velocidade v. Num certo instante, a massa do aparelho eh M, e a velocidade do aparelho eh V. Num pequeno intervalo de tempo [tex3]\Delta[/tex3] t, é expelida uma massa [tex3]\Delta[/tex3] m de gás.Determinar o incremento [tex3]\Delta[/tex3] V de velocidade que o aparelho recebe durante o intervalo de tempo [tex3]\Delta[/tex3] t.

Resposta

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[tex3]\Delta[/tex3] V = [tex3]\Delta[/tex3] m * [tex3]\frac{1}{M-\Delta m}[/tex3]} * (V-v)

[Thales Gheós]

Conservação da quantidade de movimento:

um instante antes da emissão de uma massa [tex3]m[/tex3] de gás a uma velocidade [tex3]v[/tex3] a quantidade de movimento do sistema foguete-combustível era:

[tex3]Q_1=MV[/tex3]

a quantidade de movimento do gás emitido é [tex3]Q_g=-mv[/tex3] (sentido oposto ao do foguete) e a quantidade de movimento após a emissão é:

[tex3]Q_2=(M-m)(V+\Delta{}v)-mv[/tex3] igualando: [tex3]MV=(M-m)(V+\Delta{}v)-mv[/tex3] e resolvendo dá [tex3]\Delta{}v=\frac{m(V-v)}{M-m}[/tex3]