(CESGRANRIO - 1999) Sistema de Numeração Decimal

Thales Gheós · 2008-10-05T19:54:36+00:00

[list]100a+10b+c-(100b+1a+c)=100a+10b+c-100b-10a-c=90a-90b=9· underbrace10(a-b)_k=9k,\,k inmathbbZ.[/list] Múltiplo de 9.

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Out 2008 05 16:54

(CESGRANRIO - 1999) Sistema de Numeração Decimal

Mensagempor ALDRIN » 05 Out 2008, 16:54

Mensagem por ALDRIN » 05 Out 2008, 16:54

Considere os números inteiros [tex3]abc[/tex3] e [tex3]bac,[/tex3] onde [tex3]a, b \text{ e } c[/tex3] são algarismos distintos e diferentes de zero, e [tex3]a>b.[/tex3] A diferença [tex3]abc-bac[/tex3] será sempre múltiplo de:

a) [tex3]4.[/tex3]
b) [tex3]8.[/tex3]
c) [tex3]9.[/tex3]
d) [tex3]12.[/tex3]
e) [tex3]20.[/tex3]

Resposta:

Editado pela última vez por ALDRIN em 05 Out 2008, 16:54, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Out 2008 05 18:19

Re: (CESGRANRIO - 1999) Sistema de Numeração Decimal

Mensagempor Thales Gheós » 05 Out 2008, 18:19

Mensagem por Thales Gheós » 05 Out 2008, 18:19

[tex3]100a+10b+c-(100b+1a+c)=100a+10b+c-100b-10a-c=90a-90b=9\cdot \underbrace{10(a-b)}_k=9k,\,k \in\mathbb{Z}.[/tex3]

Múltiplo de [tex3]9.[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 05 Out 2008, 18:19, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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por leozinho » 07 Jun 2007, 07:57 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

leozinho

Um estudante terminou um trabalho que tinha [tex3]n[/tex3] páginas. Para numerar todas essas páginas iniciando com a página [tex3]1,[/tex3] ele escreveu [tex3]270[/tex3] algarismos. Então o valor de [tex3]n[/tex3] é:

a) [tex3]99[/tex3]
b) [tex3]112[/tex3]
c) [tex3]126[/tex3]
d) [tex3]148[/tex3]
e) [tex3]270[/tex3]

Últ. msg

Karl Weierstrass

Teorema: Seja [tex3]x[/tex3] um número inteiro positivo com [tex3]n[/tex3] algarismos.
Seja ainda [tex3]Q(x)[/tex3] a quantidade de algarismos necessários para escrever todos os números inteiros de [tex3]0[/tex3] a [tex3]x,[/tex3] inclusive. Vale,...
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por jose carlos de almeida » 27 Out 2006, 15:06 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Determinar dois números [tex3]A[/tex3] e [tex3]B,[/tex3] ambos com dois algarismos, sabendo-se que:

[tex3]\bullet[/tex3] Se o número [tex3]B[/tex3] e em seguida o zero são anexados ao número [tex3]A[/tex3], à sua direita, e o número de cinco...

Últ. msg

caju

Olá José,

Gostei muito desta questão. Super interessante!

Bom, vou dar a base da resolução com um exemplo numérico.
Para anexarmos o número [tex3]23[/tex3] à direita do número [tex3]35[/tex3] fazemos:

[tex3]35 \cdot 100 + 23 = 3523[/tex3]

E para...
caju1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 2784 Exibições; Últ. msg por caju
01 Nov 2006, 11:09

Sistema de Numeração Decimal

Últ. msg por caju « 03 Nov 2006, 09:39
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 01 Nov 2006, 21:55 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Um número de [tex3]3[/tex3] algarismos termina em [tex3]3.[/tex3] Se ele começasse com o [tex3]3,[/tex3] o número obtido superaria o triplo do número original em [tex3]1.[/tex3] Determinar esse número.

Últ. msg

caju

Olá José,

Achei essa questão meio estranha.

Quando ele fala "se começasse com [tex3]3[/tex3]" não indica nada sobre a posição do restante dos algarismos. Eu interpretei que desloca o restante dos algarismos para direita:

3 \cdot...
caju1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 2103 Exibições; Últ. msg por caju
03 Nov 2006, 09:39

Sistema de Numeração Decimal

Últ. msg por caju « 07 Nov 2006, 00:00
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por jose carlos de almeida » 01 Nov 2006, 22:02 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Deteminar dois números de dois algarismos sabendo que se juntarmos o zero seguido do menor número à direita do maior,e se juntarmos o maior seguido do zero à direita do menor,e dividirmos o primeiro desses números de cinco algarismos pelo segundo,...

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caju

Olá José,

Vou fazer uma resolução com base no que já resolvi na questão:

http://tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=71

Bom, vamos dizer que o menor número é A e o maior é B.

Iremos dividir [tex3]B0A[/tex3] por [tex3]AB0[/tex3] dando...
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Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Achar dois números inteiros cuja soma é igual a 1244 sabendo que se anexarmos o dígito 3 à direita do primeiro e suprimindo o último dígito que é igual a 2, do segundo, obteremos números iguais.

Últ. msg

Thales Gheós

Se anexarmos o dígito 3 à direita do primeiro:

isso equivale a multiplicar por [tex3]10[/tex3] e somar [tex3]3 \Rightarrow 10a+3[/tex3]

suprimindo o último dígito que é igual a [tex3]2,[/tex3] do segundo:

equivale a subtrair [tex3]2[/tex3] e...
jose carlos de almeida1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1791 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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