Pré-Vestibular ⇒ (UEPG) 2018 Ves.inv questão 30 -mat probabilidade Tópico resolvido

[jvsdv]

– Uma caixa contém doze fichas de igual tamanho,
sendo sete azuis e cinco vermelhas. Considerando
que se deve retirar ao acaso duas fichas desta
caixa, assinale o que for correto.

01) Sem reposição, a probabilidade da primeira ficha ser azul e a segunda
ser vermelha é menor que 27%.

02) Com reposição, a probabilidade de uma ficha
ser azul e a outra ser vermelha é maior que 45%.

04) Sem reposição, a probabilidade das duas fichas serem azuis é [tex3]\frac{42}{132}[/tex3].

08) Com reposição, a probabilidade das duas fichas serem da mesma cor é [tex3]\frac{74}{144}[/tex3]

16) Com reposição, a probabilidade das duas fichas serem vermelhas é menor que 18%.

Resposta

---

r:todas

Alguém poderia me explicar? se for possível coloque assim: 01 - resposta , 02- resposta, 04,08,16 respectivamente, só pra ficar mais organizado e compreensível. Obrigado desde já.

[csmarceloMOD]

Todas as situações estão relacionadas a probabilidades dependentes.

01) Verdadeiro

Na primeira retirada, temos 7 fichas azuis em um total de 12. Na segunda retirada, temos 5 fichas vermelhas em um total de 11.

[tex3]\frac{7}{12}\cdot\frac{5}{11}=\frac{35}{132}\approx0,26[/tex3]

02) Verdadeiro

Como há reposição, sempre teremos 12 fichas disponíveis em cada retirada.

Podemos primeiro tirar uma azul para retirar uma vermelha em seguida e vice-versa.

[tex3]2\(\frac{7}{12}\cdot\frac{5}{12}\)\approx0,48[/tex3]

04) Verdadeiro

Na primeira retirada, temos 6 fichas azuis em um total de 12. Na segunda retirada, temos 6 fichas azuis em um total de 11.

[tex3]\frac{7}{12}\cdot\frac{6}{11}=\frac{42}{132}[/tex3]

08) Verdadeiro

Temos que considerar as retiradas de duas fichas azuis ou de duas fichas vermelhas.

No primeiro caso, tanto na primeira quanto na segunda retirada temos 7 fichas azuis em um total de 12.

No segundo, tanto na primeira quanto na segunda retirada temos 5 fichas vermelhas em um total de 12.

[tex3]\(\frac{7}{12}\)^2+\(\frac{5}{12}\)^2=\frac{74}{144}[/tex3]

16) Verdadeiro

Tanto na primeira quanto na segunda retirada temos 5 fichas vermelhas em um total de 12.

[tex3]\(\frac{5}{12}\)^2=\frac{25}{144}\approx0,17[/tex3]